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2012高考数学一轮复习:2.1.2《系统抽样》课件(新人教A版必修3)
* * * * * * * * * * * * * * 2.1.2 系统抽样 问题提出 1.简单随机抽样有哪两种常用方法?其操作步骤分别如何? 第二步,将号签放在一个容器中,并搅拌均匀. 抽签法: 第一步,将总体中的所有个体编号,并把号码写在形状、大小相同的号签上. 第三步,每次从中抽取一个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本. 第一步,将总体中的所有个体编号. 第三步,从选定的数开始依次向右(向左、向上、向下)读,将编号范围内的数取出,编号范围外的数去掉,直到取满n个号码为止,就得到一个容量为n的样本. 第二步,在随机数表中任选一个数作为起始数. 随机数表法: 2.当总体中的个体数很多时,用简单随机抽样抽取样本,操作上并不方便、快捷. 因此,在保证抽样的公平性,不降低样本的代表性的前提下,我们还需要进一步学习其它的抽样方法,以弥补简单随机抽样的不足. 知识探究(一):简单随机抽样的基本思想 思考1:某中学高一年级有12个班,每班50人,为了了解高一年级学生对老师教学的意见,教务处打算从年级600名学生中抽取60名进行问卷调查,那么年级每个同学被抽到的概率是多少? 思考2:你能用简单随机抽样对上述问题进行抽样吗?具体如何操作? 思考3:联想到师大附中每学期选派学生评教评学时的做法,你还有什么方法对上述问题进行抽样?你的抽样方法有何优点?体现了代表性和公平性吗? 思考4:如果从600件产品中抽取60件进行质量检查,按照上述思路抽样应如何操作? 第二步,将总体平均分成60部分,每一部分含10个个体. 第四步,从该号码起,每隔10个号码取一个号码,就得到一个容量为60的样本. (如8,18,28,…,598) 第三步,在第1部分中用简单随机抽样抽取一个号码(如8号). 第一步,将这600件产品编号为1,2,3,…,600. 思考5:上述抽样方法称为系统抽样,一般地,怎样理解系统抽样的含义? 将总体分成均衡的n个部分,再按照预先定出的规则,从每一部分中抽取1个个体,即得到容量为n的样本. 知识探究(二):系统抽样的操作步骤 思考1:用系统抽样从总体中抽取样本时,首先要做的工作是什么? 将总体中的所有个体编号. 思考2:如果用系统抽样从605件产品中抽取60件进行质量检查,由于605件产品不能均衡分成60部分,对此应如何处理? 先从总体中随机剔除5个个体,再均衡分成60部分. 思考3:用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本,要平均分成多少段,每段各有多少个号码? 思考4:如果N不能被n整除怎么办? 从总体中随机剔除N除以n的余数个个体后再分段. 思考5:将含有N个个体的总体平均分成n段,每段的号码个数称为分段间隔,那么分段间隔k的值如何确定? 总体中的个体数N除以样本容量n所得的商. 用简单随机抽样抽取第1段的个体编号.在抽取第1段的号码之前,自定义规则确定以后各段的个体编号,通常是将第1段抽取的号码依次累加间隔k. 思考6:用系统抽样抽取样本时,每段各取一个号码,其中第1段的个体编号怎样抽取?以后各段的个体编号怎样抽取? 思考7:一般地,用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本,其操作步骤如何? 第四步,按照一定的规则抽取样本. 第一步,将总体的N个个体编号. 第三步,在第1段用简单随机抽样确定起始个体编号l. 第二步,确定分段间隔k,对编号进行分段. 思考8:系统抽样适合在哪种情况下使用?与简单随机抽样比较,哪种抽样方法更使样本具有代表性? 总体中个体数比较多;系统抽样更使样本具有代表性. 思考9:我校共有360名老师,为了支持海南的教育事业,现要从中随机抽取40名老师到湖南师大海口中学任教,用系统抽样选取奔赴海南的教师团合适吗? 思考10:在数字化时代,各种各样的统计数字和图表充斥着媒体,由于数字给人的印象直观、具体,所以让数据说话是许多广告的常用手法.下列广告中的数据可靠吗? “现代研究证明,99%以上的人皮肤感染有螨虫…….” “……美丽润肤膏,含有多种中药成分,可以彻底清除脸部皱纹,只需10天,就能让你的肌肤得到改善.” “……瘦体减肥灵真的灵,其减肥的有效率为75%.” 理论迁移 例1 某中学有高一学生322名,为了了解学生的身体状况,要抽取一个容量为40的样本,用系统抽样法如何抽样? 第一步,随机剔除2名学生,把余下的320名学生编号为1,2,3,…320. 第四步,从该号码起,每间隔8个号码抽取1个号码,就可得到一个容量为40的样本. 第三步,在第1部分用抽签法确定起始编号. 第二步,把总体分成40个部分,每个部分有8个个体. 例2一个总体中有100个个体,随机编号为0,1,2,…,99,依编号顺序平均分成1
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