2013中考数学50个知识点专练50答案 中考一模答案.docVIP

2013中考数学50个知识点专练50 中考一模 一、仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．同学们，你认识如图所示的卡通人物吗？没错，它就是美国著名3D卡通电影《里约大冒险》(Rio)中的主人公，两只漂亮的鹦鹉——布鲁和珠儿，凭借着影片所寄寓的独特情感，该片在2011年3月、4月和5月蝉联全球票房冠军，累计票房达2.86亿美元．“2.86亿”用科学计数法应书写为(　　) A．2.86×106 B．2.86×107C．2.86×108 D．2.86×109 答案　C解析　2.86亿＝2.86×108. 2.下列计算错误的是(　　) A．(－2x)3＝－2x3 B．－a2·a＝－a3C．(－x)9 ÷(－x)3＝x6 D．(－2a3)2＝4a6 答案　A解析　(－2x)3＝(－2)3·x3＝－8x3. 3．用反证法证明“三角形中至少有一个内角不小于60°”， 应先假设这个三角形中(　　) A．有一个内角小于60°B．每一个内角都小于60°C．有一个内角大于60°D．每一个内角都大于60° 答案　B解析　“至少有一个内角不小于60°”的反面是“每一个内角都小于60°”． 4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝32°，那么∠2的度数是(　　) A．32° B．58°C．68° D．60° 答案　B解析　易证明∠1＋∠2＝90°，所以∠2＝90°－∠1＝90°－32°＝58°. 5．在直角坐标系中，点P在直线x＋y－4＝0上，O为原点，则|OP|的最小值为(　　) A．－2 B．2 C. D. 答案　B 解析　如图，当OP垂直直线x＋y－4＝0时，OP最小，易求得OA＝OB＝4，AB＝4 ，所以OP＝AB＝2 . 6．小明等五名同学四月份参加某次数学测验的成绩如下：100、100、x、x、80.已知这组数据的中位数和平均数相等，那么整数x的值为(　　) A．60 B．110C．60或110 D．60或100 答案　C 解析　当x80时，(100＋100＋x＋x＋80)＝80,2x＋280＝400,2x＝120，x＝60；当80≤x100时，(100＋100＋x＋x＋80)＝x,2x＋280＝5x,3x＝280，x＝，不合题意舍去；当x≥100时，(100＋100＋x＋x＋80)＝100,2x＋280＝500，x＝110；综上所述，x＝60或110. 7．设a4，函数y＝(x－a)2(x－4)的图象可能是(　　) 答案　C 解析　不论x取何值．(x－a)2≥0，而当x4时x－40，y0，故选C. 8．如图，矩形ABCG与矩形CDEF全等，点B、C、D在同一条直线上，∠APE 的顶点P在线段BD上移动，使∠APE为直角的点P的个数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 答案　C解析　画AE为直径的圆，交直线BD于两点，则使∠APE为直角的点P有2个． 9．如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心、AB为半径的圆弧外切，则sin∠EAB的值为(　　) A. B. C. D. 答案　D 解析　设半圆E的半径为r，正方形ABCD的边长为4，则BE＝4－r，AE＝4＋r，在Rt△ABE中，(4＋r)2＝(4－r)2＋42，解得r＝1，所以sin∠EAB＝. 10．如图，A1、A2、A3是抛物线y＝ax2(a0)上的三点，A1B1、A2B2、A3B3分别垂直于x轴，垂足为B1、B2、B3，直线A2B2交线段A1A3于点C.A1、A2、A3三点的横坐标为连续整数n－1、n、n＋1，则线段CA2的长为(　　) A. a B．2a C．n D．n－1 答案　A 解析　可求得直线A1A3的解析式y2＝2anx＋(a－an2)，当x＝n时，y＝an2，则y2＝an2＋a，所以A2(n，an2)，C(n，an2＋a)，线段CA2的长为(an2＋a)－an2＝a. 二、认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分) 11．用一个半径为8，圆心角为90°的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为________． 答案　2 解析　由×360°＝90°，得r＝2.又有22＋h2＝82，所以h＝2 . 12．考虑下面9个命题： (1)任意三点确定一个圆；(2)平分弦的直径垂直于弦； (3)90°的圆周角所对的弦是直径；(4)同弧或等弧所对的圆周角相等；(5)垂直于弦的直径平分这条弦；(6)平分弦的直径平分这条弦所对的弧；(7)垂直于切线的直线必过圆心；(8)直径是圆中最大的弦；(9)相等的圆周角所对的弧相等． 其中正确命题的序号是______