2014北师大特殊平行四边形测试题.docVIP

九年级数学特殊平行四边形测试题 （本检测题满分：120分，时间：90分钟） 选择题（每小题4分，共40分） 1.下列四边形中，对角线一定不相等的是（ ） A.正方形 B.矩形 C.等腰梯形 D.直角梯形 2.从菱形的钝角顶点向对角的两条边作垂线，垂足恰好是该边的中点，则菱形的内角中钝角的度数是（ ） A.150° B. 135° C. 120° D. 100° 3.顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形中满足条件的是（ ）①平行四边形;②菱形;③等腰梯形;④对角线互相垂直的四边形. A.①③ B.②③ C.③④ D.②④ 4.已知一矩形的两边长分别为10 cm和15 cm，其中一个内角的平分线分长边为两部分，这两部分的长为（ ） A.6 cm和9 cm B. 5 cm和10 cm C. 4 cm和11 cm D. 7 cm和8 cm 5.如图，在矩形中，分别为边的中点.若， ，则图中阴影部分的面积为（ ） A.3 B.4 C.6 D.8 6.如图，在菱形中，，∠，则对角线等于（ ） A.20 B.15 C.10 D.5 7.若正方形的对角线长为2 cm，则这个正方形的面积为（ ） A.4 B.2 C. D. 8.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　） A.每一条对角线平分一组对角 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直 9.如图，将一个长为，宽为 的矩形纸片先按照从左向右对折，再按照从下向上的方向对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下（如图（1）），再打开，得到如图（2）所示的小菱形的面积为（ ） A. B. C. D. （1） （2） 10.如图是一张矩形纸片， ，若将纸片沿折叠，使落在上，点的对应点为点，若，则（　　） A. B. C. D. 填空题（每小题4分，共32分） 11.已知菱形的边长为6，一个内角为60°，则菱形的较短对角线的长是_________. 12.如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，点E，F分别从点B，D同时以同样的速度沿边BC，DC向点C运动.给出以下四个结论： ① ; ② ∠∠; ③ 当点E，F分别为边BC，DC的中点时，△AEF是等边三角形； ④ 当点E，F分别为边BC，DC的中点时，△AEF的面积最大. 上述正确结论的序号有 . 13.如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使，则∠BCE的度数是 . 14.如图，矩形的两条对角线交于点，过点作的垂线，分别交，于点，，连接，已知△的周长为24 cm，则矩形的周长是 cm. 15.已知，在四边形ABCD中，，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是____________. 16.已知菱形的周长为，一条对角线长为，则这个菱形的面积为_________. 17.如图，矩形的对角线，，则图中五个小矩形的周长之和为_______. 18.如图，在矩形ABCD中，对角线与相交于点O，且 ，则BD的长为________cm，BC的长为_______cm. 三、解答题（共48分） 19（12分）如图，矩形纸片ABCD中，AB=3厘米，BC=4厘米，现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF。试确定重叠部分△AEF的面积。 20.（12分）如图，在矩形ABCD中，AC.BD相交于点，平分，交于点.若，求的度数. 21.（12分）已知：如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC， DF∥AB.求证：四边形AEDF是菱形. 22. （12分）如图,在△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线EF∥BC,设EF交∠BCA的平分线于点E 交BCA外角平于点F（1OE=OF； （2）若CE=12，CF=5，求OC的长； （）点O边A