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2015学年河南省中招数学预测卷3
2015学年河南省中招数学预测卷(三)
一、选择题。(每题3分,共24分)
1、在实数0,-π,,-4中,最小的数是【 】
A.0 B.-π C. D.-4
【 】3. 下列图形中,不是轴对称图形的是 ( )
A. B. C、 D、
4 、元旦晚会上需要买一种水果,班长对全班同学喜欢的水果进行了统计,如下表所示:
水果名 苹果 香蕉 葡萄 梨 枣 喜欢的人数 20 15 9 12 5 班长最终做出了决定,可用来解释这一现象的统计知识是( )
A.平均数 B. 众数 C.中位数 D.方差
5.【 】
A. B. C.D.【 】A. B. C. D.
7.如图,四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形,点B在EF边上,若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1、S2的大小关系是【 】 A. S1>S2 B. S1=S2 C. S1<S2 D. 3S1=2S2 .如图,△ABC为等边三角形,点E在BA的延长线上,点D在BC边上,且ED=EC.若△ABC的边长为4,AE=2,则BD的长为
A.2B.3 C. D.+1
与是同类项,那么 .
10.如图,CD是Rt△ABC斜边AB边上的高,AB=10㎝,BC=8㎝,则= .
11.如图,△ ABC是正三角形,曲线CDEF叫做正三角形的渐开线,其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C,如果AB=1,那么曲线CDEF的长是_______________.
12.为落实“两免一补”政策,某市2011年投入教育经费2500万元,预计2013年要投入教育经费3600
万元.已知2011年至2013年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长,则2012年该市要投入的教育经
费为 万元.
13.如图所示,在⊙○中,点A在圆内,B、C在圆上,其中OA=7,BC=18,∠A=∠B=60°,则______.
14.如图,在函数y1=(x<0)和y2=(x>0)的图象上,分别有A、B两点,若AB∥x轴,交y轴于点C,且OA⊥OB,S△AOC=,S△BOC=,则线段AB的长度=.15.如图在坐标系中矩形顶点A(0, 4) , B(, 0) , 作点A的对称点POB为等腰三角形点P的坐标为
三、解答题(共75分)
16.先化简 ,不等组的整数解. 试猜想线段BE和EC的数量及位置关系,并证明你的猜想.
18.(分)国家环保部发布的(环境空气质量标准)规定:居民区的PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米.PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米,某市环保部门随机抽取了一居民区去年若干天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据,并统计如下:
(1)求出表中a、b、c的值,并补全频数分布直方图.
(2)从样本里PM2.5的24小时平均浓度不低于50微克/立方米的天数中,随机抽取两天,求出“恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度不低于75微克/立方米”的概率.
(3)求样本平均数,从PM2.5的年平均浓度考虑,估计该区居民去年的环境是否需要改进?说明理由.
.(分)如图,某防洪指挥部发现长江边一处长500米,高10米,背水坡的坡角为45°的防洪大堤(横断面为梯形ABCD)急需加固.经调查论证,防洪指挥部专家组制定的加固方案是:背水坡面用土石进行加固,并使上底加宽3米,加固后背水坡EF的坡比i=1:.
(1)求加固后坝底增加的宽度AF;
(2)求完成这项工程需要土石多少立方米?(结果保留根号)
20.(分)吨,请完成下表:
运往甲地(单位:吨) 运往乙地(单位:吨) A x B (2)设总运费为W元,请写出W与的函数关系式.
(3)怎样调运蔬菜才能使运费最少?
21.(10分)直线与轴交于点C(4,0),与轴交于点B,并与双曲线交于点。(1)求直线与双曲线的解析式。(2)连接OA,求的正弦值。
(3)若点D在轴的正半轴上,是否存在以点D、C、B构成的三角形与△OAB相似?若存在求出D点的坐标,若不存
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