2016年高一数学暑假作业答案（第三阶段）.doc-专题十三自.docVIP

专题十三 自 我 检 测 (一) 1． 2． 3． 5． 6． 7． 8．2 9．33 10． 11．的图象恒过定点，，，， 13．-2 提示：由条件，得即画出可行域，求出目标函数的取值范围，从而得，的为．14． 15．x≤5,∴A=. （1）当m=3时，B=，则RB=， ∴A（RB）=． (2)∵A= ∴有,解得. 此时B=,符合题意，故实数的值为. 16．. 依题意,得，故的值为. ⑵依题意,得 . 由，得. 故的单调增区间为: . 17.⑴∵a∥b，∴，∴. ⑵∵a∥b , ∵，∴，∴. ∴ . ∴函数 . 18.⑴ ，则 ， 即，则为等差数列，， ∴，. ⑵ , ’ 两式相减，得 ． 19．，则宽为，所以．将代入上式，得当且仅当时取等号， 此时，画面的高为88 cm，宽为55 cm．，上式等号不成立，在时，纸张面积是一个增函数，所以时，纸张面积取到最小值． 20．（1）取n=1,得 ① 取n=2,得 ② 又②-①,得 ③ 若a2=0, 由①知a=0, 若a2 ④ 由①④得 (2)当a10时,由()知, 当, (2+)an-1=S2+Sn-1 . 所以an= 所以 令 所以数列{bn}是以为公差,且单调递减的等差数列. 则 b1b2b3…b7= 当n≥8时,bn≤b8= 所以n=7时,Tn取得最大值,且Tn的最大值为 T7= 1． 3． 4．5．6． 9． 11．10 12． 提示：， 13.6 提示：如图建立平面直角坐标系， 设M(x,y),则， 则过. 14. 15． , ， ． （2）由题意：或， 解得或. 16．(1)∵的坐标为，根据三角函数的定义可知，， ∴＝． (2)∵为正三角形，∴． ∴＝． ∴＝＝. 17. (1)∵f(x＋2)＝－f(x)，∴f(x＋4)＝－f(x＋2)＝f(x)，∴f(x)是周期为4的周期函数． (2)当x∈[－2,0]时，－x∈[0,2]，由已知f(－x)＝2(－x)－(－x)2＝－2x－x2，又f(x)为奇函数，∴－f(x)＝－2x－x2.∴f(x)＝x2＋2x.当x∈[2,4]时，x－4∈[－2,0]． ∴f(x－4)＝(x－4)2＋2(x－4)，又f(x)是周期为4的周期函数，∴f(x)＝f(x－4)＝(x－4)2＋2(x－4)＝x2－6x＋8， ∴x∈[2,4]时，f(x)＝x2－6x＋8. (3)∵f(0)＝0，f(1)＝1，f(2)＝0，f(3)＝－1.又f(x)是周期为4的周期函数． ∴f(0)＋f(1)＋f(2)＋f(3)＝f(4)＋f(5)＋f(6)＋f(7)＝…＝f(2004)＋f(2005)＋f(2006)＋f(2007)＝f(2010)＋f(2009)＋f(2010)＋f(2011)＝0. ∴f(0)＋f(1)＋…＋f(2011)＝0＋…＋0＝0.⑴ ． ∵,∴；又∵，∴，即. . ⑵ 由,得 ∴，即 . 19．（1）因为每件商品售价为50元，则万件商品销售额为50万元，依题意得：当时， ；当时， 所以??（2）当时，此时，当时，取得最大值万元.??? 当时， 当时，即时取得最大值992万元.?? 因为所以当产量为108万件时，该厂在这一商品中所获利润最大，最大利润为992万元.? 20．(1)由,得. 由于是正项数列,所以. 于是时,. 综上,数列的通项. (2)由于则. . 1