一类广义过程非观测分量依可观测分量随机信号的最优滤波与估计.docVIP

一类随机动态传递系统中随机信号的 优化建模与算法分析 肖筱南(* （厦门大学嘉庚学院，福建 漳州 363105） 摘 要：近年来，关于不完全数据复杂扩散过程的统计推断与算法研究已成为概率与统计学家非常关注的一类有待深入研究的热点问题。本文在深入将普通信息空间中的信息流研究拓广到价值更高、信息量更大的广义信息测度空间中的全方位、多视角随机动态信息流研究的基础上，讨论了随机动态传递系统中一类多维广义部分可观测平稳过程最优滤波与估计的递推滤波算法，深入有哪些信誉好的足球投注网站、挖掘了此类广义过程中一系列很有价值的有用信息，得到了此类广义过程随机信号的最优递推滤波方程与最优估计方程，为进一步研究此类过程的最优控制以及进一步提高此类信号传递系统的效率提供了可靠的理论依据和一种有效的数学处理手段与方法. 关键词：广义过程； 随机信号；最优滤波与估计；优化建模；算法分析 中图分类号： 文献标志码：A 1 引言 系统信息有哪些信誉好的足球投注网站、分析与利用及其随机动态优化模拟与控制是一个十分复杂的信号传递优化问题，它包括信息滤波、信息处理与信息统计分析等诸多方面的综合分析[1-6].大量事实表明，信息滤波与信息处理分析的效果如何，对于提高信号传递系统及其信息决策的效率起到至关重要的作用[7-10].为了有效解决一类多维广义部分可观测平稳过程随机信号的优化建模与控制，本文运用随机优化分析与随机递推滤波方法[11-16]，对一类含分式有理谱密度、部分可观测广义过程随机信号的最优滤波与估计问题进行了深入研究[17-21]，进而得到了此类广义过程随机信号的最优滤波方程与最优估计方程，为进一步研究此类过程的最优控制以及进一步提高此类信号传递系统的效率提供了可靠理论依据和一种有效的数学处理手段与方法. 2 系统描述与信息有哪些信誉好的足球投注网站 对一类含分式有理谱密度、部分可观测的广义过程随机信号传递系统，其谱表示式为 （1） 其中为正交随机测度，且有 又有方程的所有根位于单位园内. 由（1）可得到，过程具有分式有理谱密度 （2） 现按测度构成过程 （3） 于是 及 （4） 其中为Kronecher符号. 由（4）可知，变量序列是具有非相关值的序列. 与允许有谱表达式（1）的过程一起，还可按以下公式来定义一组新过程： （5） 其中频率特性为 （6） ， （7） 而 （8） 由（6）、（7）分别可得 （9） （10） 从而不难导出 （11） 故 （12） 其中为阶数不超过n-1的多项式. 由（9）~（12）还可得 （13） 其中多项式的阶数也不超过n-1，且根据（8） 有 （14） 因而 3 最优递推滤波与算法分析 以下采用递推滤波算法对上述分式有理谱密度广义过程随机信息传递系统进行最优递推滤波与最佳线性估计: (1) 允许有谱表达式（1）的广义平稳过程, 是隶属于下列递推方程组的n维广义平稳过程的一个分量，， ， （15） 过程可用（3）表示， （16） 而系数可由公式（8）给定. 若，为实过程，则每一个过程也是实过程. 若，为Gauss过程，则亦是独立随机变量的Gauss序列. (2) 由表达式（15）可导出含分式有理谱密度的多维广义平稳序列分量的滤波方程. 设，为实广义