不等式介绍.ppt

* 3A01P6a 課堂討論 10， 9 ， ， –1， ? 全部皆是 5 個 無限多個 下列哪些是不等式 的解？ 你認為不等式 有多少個解？ 試把第 題的五個解在以下數線上標出來。 5 0 –5 –10 10 15 –15 想一想，怎樣才能在數線上表達不等式　　　的所有解？ 3A01P6b 課堂討論 5 0 –5 –10 10 15 –15 0 10 3A01P7a 課堂練習 判斷以下數各圖是否表示該不等式的解。 a 10 0 10 b –3 0 –3 0 –4 0 0 –3 ? ? 0 4 3A01P7b 課堂練習 試在數線上用圖表示各不等式的解。 a 15 0 15 b –1 0 –1 0 5.4 0 花園有三棵古老的大樹 A、B 和 C，它們的年輪數目分別是 a、b 和 c。已知 a b 及 b c 。 1. 大樹 ( A / C ) 有較多年輪。 試寫出 a 和 c 的關係。 2. 五年後，大樹 ( A / C ) 有較多年輪。 由此，推出 a + 5 和 c + 5 的關係。 3. t 年後，大樹 ( A / C ) 有較多年輪。 由此，推出 a + t 和 c + t 的關係。 a c a + 5 c + 5 a + t c + t 3A01P8 課堂探討 3A01P10 課堂探討 在一家文具店內，一打鉛筆的售價是 $a，一打原子筆的售價是 $b。已知一打鉛筆比一打原子筆便宜，即 a b。 (a) 3 打 (鉛筆/原子筆) 的售價較高。 由此，推出 3a 和 3b 的關係。 (b) 半打 (鉛筆/原子筆) 的售價較高。 由此，推出 和 的關係。 (c) x 打 (鉛筆/原子筆) 的售價較高。 由此，推出 ax 和 bx 的關係。 3a 3b ax bx 3A01P11 課堂活動 1. 如果 a b， –a –b 正確嗎？ 不正確 考慮 3 2， – 3 –2。 2. 如果 a b 及 c 0， ac bc 正確嗎？ 不正確 考慮 3 2， I. 3 × (–1) 2 × (–1) II. 3 × (–2) 2 × (–2) III. 3 × (– ) 2 × (– ) IV. 3 × (–?) 2 × (–?) 當 a b 及 c 0， ac bc。 當 a b ，–a –b。 3A01P12 課堂探討 1. 子明一天可砌 10 架模型車或 5 架模型飛機。 (a) 問子明砌一架模型車需要多少天？ (b) 問子明砌一架模型飛機需要多少天？ 2. 子明一天可砌 x 架模型車或 y 架模型飛機，且 x y 0。 (a) 問子明砌一架模型車需要多少天？ (b) 問子明砌一架模型飛機需要多少天？ (c) 試以不等式寫出 和 的關係。 (c) 問子明砌一架模型飛機還是一架模型飛機需時較長？ ?子明砌一架模型飛機需時較長。 3A01P14a 課堂練習 1. 完成下列句子。 (b) 如果 5a 5b 0，5a –2 5b –2。 (a) 如果 a b 0，5a 5b 0。 (c) 由於 10 2，5b –2 5b – 10。 (d) 根據 (b)、(c) 兩部的結果，可得 5a – 2 5b – 10。 (e) 根據 (d) 部的結果，可得 。 3A01P14b 課堂練習 2. 已知 。試判斷下列各項是否正確。 (a) (b) (c) (d) (e) (f) 因為 x ? y 0，所以有 xy 0。 例如，當 x = y = 2，4(2) 5(2)。 4x ? 5y 不正確。 注意：雖然，當 x = 2，y = 1，4(2) 5(1)。 但也不能肯定 4x ? 5y 是正確。 不過，要證明一個不等式（或一個命題） 不正確，則只須找出一個反例。 *