物理问题中的常见模型.docVIP

物理问题中的常见模型 在有定物理问题中，我们会经常遇到一些相似情景的问题，如果我们能够将这些常见的模型加以归纳、总结，就可以举一反三，达到做题少、见效快的目的了。 本文就一些常见模型进行归纳，希望能够给大家一点启发。 力学模型及方法 连接体模型是指运动中几个物体叠放在一起、或并排在一起、或用细绳、细杆联系在一 起的物体组。解决这类问题的基本方法是整体法和隔离法。 整体法是指连接体内的物体间无相对运动时,可以把物体组作为整体，对整体用牛二定律列方程 隔离法是指在需要求连接体内各部分间的相互作用(如求相互间的压力或相互间的摩擦力等)时，把某物体从连接体中隔离出来进行分析的方法。 2斜面模型 （搞清物体对斜面压力为零的临界条件） 斜面固定：物体在斜面上情况由倾角和摩擦因素决定 =tg物体沿斜面匀速下滑或静止 tg物体静止于斜面 tg物体沿斜面加速下滑a=g(sin一cos) 3．轻绳、杆模型 绳只能受拉力，杆能沿杆方向的拉、压、横向及任意方向的力。 杆对球的作用力由运动情况决定 只有=arctg()时才沿杆方向 最高点时杆对球的作用力；最低点时的速度?，杆的拉力? 若小球带电呢？ 假设单B下摆,最低点的速度VB= mgR= 整体下摆2mgR=mg+ = ； = VB= 所以AB杆对B做正功，AB杆对A做负功 若 V0 ，运动情况为先平抛，绳拉直沿绳方向的速度消失 即是有能量损失，绳拉紧后沿圆周下落机械能守恒。而不能够整个过程用机械能守恒。 求水平初速及最低点时绳的拉力？ 换为绳时:先自由落体,在绳瞬间拉紧(沿绳方向的速度消失)有能量损失(即v1突然消失),再v2下摆机械能守恒 例：摆球的质量为m，从偏离水平方向30°的位置由静释放，设绳子为理想轻绳，求：小球运动到最低点A时绳子受到的拉力是多少？ 4．超重失重模型 系统的重心在竖直方向上有向上或向下的加速度(或此方向的分量ay) 向上超重(加速向上或减速向下)F=m(g+a)；向下失重(加速向下或减速上升)F=m(g-a) 难点：一个物体的运动导致系统重心的运动 1到2到3过程中 (1、3除外)超重状态 绳剪断后台称示数 系统重心向下加速 斜面对地面的压力? 地面对斜面摩擦力? 导致系统重心如何运动？ 铁木球的运动 用同体积的水去补充 5．碰撞模型：特点，①动量守恒；②碰后的动能不可能比碰前大； ③对追及碰撞，碰后后面物体的速度不可能大于前面物体的速度。 ◆弹性碰撞：m1v1+m2v2=(1) (2 ) ◆一动一静且二球质量相等的弹性正碰：速度交换 大碰小一起向前；质量相等，速度交换；小碰大，向后返。 ◆一动一静的完全非弹性碰撞（子弹打击木块模型） mv0+0=(m+M) =+E损 E损=一= E损 可用于克服相对运动时的摩擦力做功转化为内能E损=fd相=mg·d相=一 “碰撞过程”中四个有用推论 弹性碰撞除了遵从动量守恒定律外，还具备：碰前、碰后系统的总动能相等的特征， 设两物体质量分别为m1、m2，碰撞前速度分别为υ1、υ2，碰撞后速度分别为u1、u2，即有 ： m1υ1+m2υ2=m1u1+m1u2 m1υ12+m2υ22=m1u12+m1u22 碰后的速度u1和u2表示为： u1=υ1+υ2 u2=υ1+υ2 推论一：如对弹性碰撞的速度表达式进行分析，还会发现：弹性碰撞前、后，碰撞双方的相对速度大小相等，即}： u2－u1=υ1－υ2 推论二：如对弹性碰撞的速度表达式进一步探讨，当m1=m2时，代入上式得：。即当质量相等的两物体发生弹性正碰时，速度互换。 推论三：完全非弹性碰撞碰撞双方碰后的速度相等的特征，即： u1=u2 由此即可把完全非弹性碰撞后的速度u1和u2表为： u1=u2= 例3：证明：完全非弹性碰撞过程中机械能损失最大。 证明：碰撞过程中机械能损失表为： △E=m1υ12+m2υ22―m1u12―m2u22 由动量守恒的表达式中得： u2=(m1υ1+m2υ2－m1u1) 代入上式可将机械能的损失△E表为u1的函数为： △E=－u12－u1+[(m1υ12+m2υ22)－( m1υ1+m2υ2)2] 这是一个二次项系数小于零的二次三项式，显然：当 u1=u2=时， 即当碰撞是完全非弹性碰撞时，系统机械能的损失达到最大值 △Em=m1υ12+m2υ22 － 推论四：碰撞过程中除受到动量守恒以及能量不会增