教育部参赛椭圆及标准方程申潜.docVIP

《椭圆及其标准方程》 申潜 （贵州省 开阳县 楠木渡镇中学 550307） 一、教学背景分析 高中数学新课标倡导自主探索，动手实践、合作交流、自主学习等学习的方式，要设立“数学探索”学习活动，让学生体验数学发现和创造的历程。 教材内容分析 本节课是《椭圆及其标准方程》是全日制新人教版普通高级中学教科书（选修）数学选修2-1册第二章《圆锥曲线》第二节第一课时内容。作为圆锥曲线的第一课时。它是在学生学习了圆及其方程，以及曲线与方程的基础上，进一步学习用坐标法研究曲线的内容。椭圆的学习为后面研究双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础。从知识结构来看，学生通过直线与圆的方程的学习，对曲线与方程的概念有一定的基础，对解析几何的研究方法并不生疏。从学习能力上分析，通过一年半的学习实践，学生掌握了一定的研究问题的经验以及思考问题的方向，具有一定的能够提出问题，分析问题，解决问题的基本能力。从学习心理上分析，学生已经在生活中掌握了一些椭圆图形，只是没有上升到“概念”层面。如何从数学的角度给椭圆以“定量”的描述正是本节课要解决的问题。本节课内容蕴含着数形结合，化归思想等重要的数学思想方法，在教学过程中应重视并体现这些数学思想方法。 三、学生学习情况分析 我所任教2010届的学生是初中开始“课程改革”后的毕业生，他们在初中三年的学习中，接受的是“新课改”的理念，学习的是“新课标”下的课程、教材，由于贵州省高中“课改”从2010年秋季才全面推行，因此如今他们面对的高中教材是新教材。与以往的学生比较，这届学生的优点是：参与课堂教学活动的积极性更强，思维敏捷，敢于在课堂上发表与众不同的见解，但计算能力较差，对概念理解能力较弱，使用数学语言的表达能力也略显得不足。 四、 教学目标分析 1．知识与技能目标： ①通过椭圆概念的引入与标准方程的推导，培养学生探索能力，增强学生运用坐标法解决几何问题的能力，激发学生对数学产生兴趣。 ②掌握椭圆的定义，标准方程。会用椭圆的定义，标准方程解决简单问题。 ③理解椭圆标准方程的推导及化简无理方程的常用方法，在化简椭圆方程的过程中提高学生的运算能力。 2．过程与方法目标： ①通过观察神舟七号升空运行和着陆的全过程的视频以及观察行星运行轨迹图片，利用几何画板动画椭圆的实验，获得椭圆形成的感性知识。 ②经历椭圆概念的产生过程，学习从具体实例中提炼数学概念的方法，由形象到抽象，从具体到一般，掌握数学概念的数学本质，提高学生的归纳概括能力。 ③对学生进行数学思想方法渗透，培养学生具有利用数学思想方法分析和解决问题的意识。推导椭圆标准方程时，利用计算机直观形象的特点，扫除学生在参数a,b引入，焦点在y轴上标准方程理解上的障碍。 ④采用互动探究教学，学生分组讨论，教师启发讨论的形式，加强师生，生生之间的交流，拓展思路。 3．情感态度价值观目标： ①充分发挥学生在学习中的主体地位，引导学生观察、思考、合作、探究、归纳、交流、反思，促进形成研究氛围和合作意识。 ②重视知识的形成过程教学，让学生知其然并知其所以然，通过学习新知识体会到前人探索的艰辛过程与创新的乐趣。 ③通过师生，生生之间的合作交流，增强学生团队协作能力的培养，增强主动与他人合作交流的意识。通过经历椭圆方程的化简,增强学生战胜困难的意志品质并体会数学的简洁美、对称美。 ④通过神舟七号的引入对学生进行爱国主义教育，增强民族自豪感，体现科学的伟大。 五、重、难点分析 1、重点：理解椭圆的定义、掌握椭圆的标准方程、理解坐标法的基本思想。 2、难点：椭圆标准方程的推导与化简、坐标法的应用。 六、教法与学法分析 1、教法设计：通过探究的教学方法，充分利用观察情景，尽可能的增加教学过程的趣味性，实践性，利用多媒体课件和行星运行的实物模型等丰富学生的学习资源，利用几何画板生动活泼的展示图形，强调学生动手操作试验和主动参与。 2、教师是学生的学习的组织者，促进者，合作者，在本节课的备课和教学过程中，为学生的动手实践，自主探索与合作交流的机会搭建平台，鼓励学生提出自己的见解，学会提出问题，分析问题，解决问题，通过恰当方式的教学已达到学生学会自我创新，自我选择。 3、教学手段：多媒体辅助教学。 4、教具准备：多媒体课件，几何画板。 七、教学过程说明 为了把教学目标落实到实处，把学生分组（四人一组）做实验，讨论，发表见解。学生通过看图片认识椭圆图形，通过画椭圆，类比归纳出本节课椭圆的形成的过程中；通过多媒体的演示，扫除学生理解上的障碍，完成椭圆的标准方程的推导；动画演示，进一步激发学生兴趣的探究。 八、教学过程 1、知识回顾：圆的定义，求轨迹方程的一般思路、方法等（教师问） 2、创设情景：在北京时间2008年9月25日21時10分4秒988毫秒由长征2F火箭发射升空。长征2F火箭,数值。可