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第五章 关系理论及数据库设计 5．1关系数据库设计中存在的问题 5．1．1 存在问题 考虑为管理职工的工资信息而设计一个关系模式。 职工 级别 工资 赵明 4 500 钱广 5 600 孙志 6 700 李开 5 600 周祥 6 700 （1）插入异常：如果没有职工具有8级工资，则8级工资的工资数额就难以插入。 （2）删除异常：如果仅有职工赵明具有4级工资，如果将赵明删除，则有关4级工资的工资数额信息也随之删除了。 （3）数据冗余：职工很多，工资级别有限，每一级别的工资数额反复存储多次。 （4）更新异常：如果将5级工资的工资数额调为620，则需要找到每个具有5级工资的职工，逐一修改。 解决方法：分解 职工 级别 赵明 4 钱广 5 孙志 6 李开 5 周祥 6 级别 工资 4 500 5 600 6 700 关系数据库设计中存在的问题(Ⅳ) 有关学生的关系模式S(S# , SN , D# , DEAN , C# , G)，哪些数据存在冗余。 S# SN D# DEAN C# CN G S01 杨明 D01 思齐 C01 计算机 90 S02 李婉 D01 思齐 C01 计算机 87 S01 杨明 D01 思齐 C02 英语 92 S03 刘海 D02 述圣 C01 计算机 95 S04 安然 D02 述圣 C02 英语 78 S05 乐天 D03 省身 C01 计算机 82 5．2 函数依赖 5．2．1 定义 （1）函数依赖：设有关系模式R（A1，A2，…An）或简记为R（U），X、Y是U的子集，r是R的任何一具体关系，如果对r的任意两个元组t1、t2，由t1[X]=t2[X]导致t1[Y]=t2[Y]，则称X函数决定Y，或Y函数依赖于X，记为X?Y。X称为决定因素。 X?Y为模式R的一个函数依赖。 函数依赖是对关系R的一切可能的当前值r定义的，不是针对某个特定关系，在关系R中，要判断函数依赖是否成立，唯一的办法是自己地考察属性含义。 例： S# ? SN， （S#，C#）? G 注意：函数依赖X?Y 的定义要求关系模式R的任何可能的r都满足上述条件，因此不能仅考察关系模式R在某一时刻的关系r，就断定某函数依赖成立。 例： R（S#，NAME，AGE） AGE?S# （2）非平凡函数依赖：如果X ? Y，但，则称其为非平凡的函数依赖，否则称为平凡的函数依赖。 例： S# ? SN是平凡的函数依赖。 若 X ? Y , Y? X ,则记为X ?? Y 若 Y 不函数依赖于 X，则记作 X ? Y （3）完全函数依赖：在R(U)中，如果X?Y，且对于任意X的真子集X′，都有X′ Y ，则称Y对X完全函数依赖，记作，否则称为Y对X部分函数依赖，记作。 例： SC（S#，C#，G），可以得到F={（S#，C#）? G}，对于（S#，C#）中的任何一个真子集S#或C#都不能决定G，所以G完全依赖于S#和C#。 例： （4）传递函数依赖：在R(U)中，如果X?Y，Y ? Z，且Y X，Y X，则称Z对X传递函数依赖。 例： S（SNO，NAME，CNO，AGE，DNO,DEAN） SNO ? NAME SNO ? AGE SNO ? DNO , DNO? DEAN，DNOSNO，DNO SNO SNO ? DEAN 系主任传递函数依赖于学号 例： 找出职工工资表中的传递函数依赖。 例： 关系模式S(S# , SN , SD , DEAN , C# , G) 主码：（S#，C#） 函数依赖： S# ? SN， S# ? SD， SD ? DEAN 5．3 函数依赖的逻辑蕴涵 （1）定义 设R（U，F）是一个关系模式，X、Y是U中属性组，若在R（U，F）的任何一个满足F中函数依赖的关系r上，都有函数依赖X?Y成立，则称F逻辑蕴涵X?Y。 在关系模式R（U，F）中为F所逻辑蕴涵的函数依赖的全体称做F闭包，记为F+。 例： 有关系模式S（SNO，CNO，AGE，DNO,DEAN），其属性组上的函数依赖集为： F={SNO?NAME，SNO?AGE，SNO?DNO， DNO?DEAN } DNO?DEAN F+={ } 5．4 码 5．4．1 定义 （1）超码：设K为R（ U , F ）的属性或属性组，若K? U，则称K为R的超码。 （2）候选码：设K为R（ U , F ）的超码，若，则称K为R的候选码。 另一种定义：设有关系模式R（A1，A2，…An），F是R上的函数依赖集，X是{A1，A2，…，An}的一个子集。如果满足条件： 条件1：X?A1A2…AnF+ 条件2：不存在X的真子集X