一次函数(复习课).ppt

* 一、知识要点： 　　1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。 ★理解一次函数概念应注意下面两点： 　　⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数_____。 1 K≠0 　　2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。 　 3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。 0，0 1，k 一条直线 b 一条直线 4、正比例函数y=kx（k≠0)的性质： 　　⑴当k0时，图象过______象限；y随x的增大而____。 　　⑵当k0时，图象过______象限；y随x的增大而____。 5、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质： 　　⑴k决定_________ 。 　　⑵b决定_________。 　　⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图 中k、b的符号： k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 1、拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果每小时耗油5升，那么工作时，油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（小时）之间的函数关系用图象可表示为（ ） t Q t Q o t Q t Q （A） （B） （C） （D） 40 8 40 8 40 8 40 8 O O O C 2、三峡工程去年在6月1日至6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现人间。假使水库水位匀速上升，那么下列图象中，能正确反映这10天水位h（米）随时间t（天）变化的是（ ） t（天） h（米） t（天） h（米） t（天） h t（天） h（米） （米） o o o o 106 135 10 106 135 106 135 10 10 106 135 （A） （B） （C） （D） 10 B 3、已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0,则在直角坐 标系内它的大致图象是( ) (A) (B) （C） （D） A 4、一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的 高度h（厘米）与燃烧时间t（时）的函数关系式的图象是（ ） (A) (B) （C） （D） D 5、如图中，l1反映了某公司产品的销售额与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象判断该公司盈利时销售量为（ ） （A）小于4件 （B）大于4件 （C）等于4件 （D）大于或等于4件 X（件） Y（元） 1 2 3 4 5 6 100 200 300 400 500 l1 l2 O B ② ①、②、③ ④ ③ (2)函数y=(2m-1)x(m+1)+3是一次函数，m= , 且y随x的增大而 。 (1)一次函数的定义及性质 (3)直线ｙ＝－２ｘ＋３经过 (1)　有下列函数：①　　　　　 , ②　　　　 , ③　　　 , ④ 。其中过原点的直 线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象过第一、二、三象限的是_____。 4.直线y1=kx与直线y2=kx-k在同一坐标系内的大致图象是( ) 不平行 (A) (B) (C) (D) C (1)一次函数的定义及性质 (2)用待定系数法求函数解析式 （2）ｙ与ｘ－１成正比例，当ｘ＝２，ｙ＝３时，求解析式。（试说明思路） （1）若直线ｙ＝ａｘ＋ｂ过点（１，２）和（2，－１），求解析式 （3）直线ｙ＝ｋｘ＋ｂ与ｙ＝３ｘ平行，且过（１，２），求解析式。（试说明思路） (3)一次函数中的交点问题 (1)已知直线l:ｙ＝3ｘ＋２则它与坐标轴的交点坐标为　　　　　． (2)直线ｙ＝ｘ与直线ｙ＝－ｘ－２交点Ａ的坐标为　　 （2）直线与两坐标轴围成的面积； 一次函数y=ax+b经过点（1，2）、点（-1，6），求： （1）这个一次函数的解析式；