第六章实数培优训练试卷含答案.docVIP

第六章 实数培优提高卷 一、选择题。（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为－1和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（ ） A．－2－ B．－1－ C．－2+ D．1+ 2．下列六种说法正确的个数是 （ ） ①无限小数都是无理数； ②正数、负数统称有理数； ③无理数的相反数还是无理数；④无理数与无理数的和一定还是无理数； ⑤无理数与有理数的和一定是无理数；⑥无理数与有理数的积一定仍是无理数 ． A、1 B、2 C、3 D、4 3．在实数 ，，－3.14，0，，2.161 161 161…，中，无理数有（ ） A．1 个 B．2个 C．3个 D．4个 4．设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[－1.2）=－1，则下列结论中正确的有（ ） ①[0）=0； ②[x）－x的最小值是0； ③[x）－x的最大值是0； ④存在实数x，使[x）－x=0.5成立． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图网格中每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（ ） A. B. C. D. 6．下列五种说法：①一个数的绝对值不可能是负数；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是的平方根；⑤两个无理数的和一定是无理数或零，其中正确的说法有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．设的整数部分为，小整数部分为，则的值为（ ） A． B． C． D． 8．若用湘教版初中数学教材上使用的某种计算器进行计算，则按键的结果为（ ） A．21 B．15 C．84 D．67 9．观察下列计算过程：因为112=121，所以，因为1112=12321，所以……，由此猜想=（ ） A.111 111 111 B.11 111 111 C.1 111 111 D.111 111 10．下列运算中, 正确的个数是（ ） ①②= ?2③④⑤ A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题。（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案． 11．已知a、b为两个连续的整数，且，则a＋b＝ 。 12．若a＜＜b，且a，b为连续正整数，则b2﹣a2= 。 13．在,,……,中，无理数的个数有________个。 14．若，则的值为 。 15．有一个数值转换器，原理如下： 当输入的x=16时，输出的y等于 。 16．把下列各数填在相应的横线上－5，π，，， , －0．2，1．6，， 0， 1．1010010001……（每两个1之间多一个0） 整数______________________________________． 负分数______________________________________ 无理数______________________________________ 三、解答题。（本题有7个小题，共66分） 解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以． 17．计算： （1） （2） 18．计算： （1）（2） 19．计算： （1）；（2） 20．你能找出规律吗? （1）计算： , . , . （2）请按找到的规律计算：①； ② （3）已知：，则= （用含的式子表示）。 21．探索与应用．先填写下表，通过观察后再回答问题： （1）表格中x＝ ；y＝ ； （2）从表格中探究a与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题： ①已知≈3.16，则≈ ； ②已知＝1.8，若＝180，则a＝ . 22．