级教育研究方法统计题复习.docVIP

2012级教育科学研究方法统计计算题示例 1．请计算下列数据的平均数和标准差。 9，3，7，5，6，8，7，5，8，9，4，6，5，6，8，7，4，10。 解：根据平均数和标准差的计算公式，得 2．请计算下列数据的中位数和标准差。 11，11，11，15，14，13，13，9，17， 10，10，10，12，12，12，8，8，9。 解：根据中位数的计算方法，先对数据进行从小到大排序： 8，8，9，9，10，10，10，11，11，11， 12，12，12，13，13，14，15，17。 Md=（11+11）/2=11 根据标准差的计算公式，得 3、为研究幼儿体质对智力有无影响，对10名幼儿进行体质和智力测定，试计算幼儿体质和智力的相关系数。 表七 10名幼儿体质和智力测定成绩表 编号 体质分 智力分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 88 56 78 69 84 91 99 75 62 79 91 76 84 68 79 125 109 113 94 131 计算积差相关系数, 计算得：r=0.47 4、下表是平时两次考试的成绩分数,假设其分布为正态，分别用积差相关方法和等级相关方法计算相 关系数。 被试 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A 86 58 79 64 91 48 55 82 32 75 B 83 52 89 78 85 68 47 76 25 56 解：（1）用积差相关方法解答如下： 被试 A X B Y 2 X 2 Y XY 1 86 83 7396 6889 7138 2 58 52 3364 2704 3016 3 79 89 6241 7921 7031 4 64 78 4096 6084 4992 5 91 85 8281 7225 7735 6 48 68 2304 4624 3264 7 55 47 3025 2209 2585 8 82 76 6724 5776 6232 9 32 25 1024 625 800 10 670 56 5625 3136 4200 ? 670 659 48080 47193 46993 将表中的值代入公式，得： ? XY ? ? X ?Y r= N 2 2 2 （???X） 2 （?? Y） X Y N N 46993 ? 670 ??659 = 10 2 2 （48080 ? 670 ）（47193 ? 659 ） 10 10 2840 = 3190 ? 3765 =0.819 (2)用等级相关方法解答如下: 被 试 A X B Y Rx Ry D=Rx－Ry 2 D １ 86 83 2 3 －1 １ ２ 58 52 7 8 －１ １ ３ 79 89 4 1 3 ９ ４ 64 78 6 4 2 ４ ５ 91 85 1 2 －１ １ ６ 48 68 9 6 ３ ９ ７ 55 47 8 9 －１ １ ８ 82 76 3 5 －２ ４ ９ 32 25 10 10 ０ ４０ １０ 75 56 5 7 －２ ４ ? ３４ 根据表中的计算，已知 N=10， ? D  =34  将 N， ? D2 代入公式得：  6? D 2  6 ??34 r R =1— N ( N 2 ? 1) =1－ 10(100 ? 1) =0.79 因为该组数据 N=10 ? 30，选用等级相关方法计算更恰当。 答：用积差相关计算相关系数 r=0.819； 用等级相关计算相关系数 r R =0.79 就这份资料用等级相关法更优。 5 下列两变量为非正态,选用恰当的方法计算相关. 被试 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X 13 12 10 10 8 6 6 5 5 2 Y 14 11 11 11 7 7 5 4 4 4 解:因为此数据 N=1030,变量 X 和 Y 为非正态分布,数据出现相同情况,应采用有相同等 级时计算等级相关的方法. 被试 X Y Rx RY D=Rx－RY D  从表中数据可知,X 有 2 个数据相同,等级为 3.5; 2 个数据相同,等级为 6.5; 2 个数据 相同，等级为 8.5。Y 有 3 个数据相同,等级为 3; 2 个数据相同,等级喂.