三角函数的图像与性质答案.docx

三角函数的图像与性质评卷人得分一、选择题1．[2014·郑州质检]要得到函数y＝cos2x的图象，只需将函数y＝sin2x的图象沿x轴(　　)A.向右平移个单位 B.向左平移个单位C.向右平移个单位 D.向左平移个单位【答案】B【解析】∵y＝cos2x＝sin(2x＋)，∴只需将函数y＝sin2x的图象沿x轴向个单位，即得y＝sin2(x＋)＝cos2x的图象，故选B.2．函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的图象如图所示．为了得到g(x)＝－Acos ωx(A＞0，ω＞0)的图象，可以将f(x)的图象(　　)A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度【答案】B【解析】由图象知，f(x)＝sin，g(x)＝－cos 2x，代入B选项得sin＝sin＝－sin＝－cos 2x．3．函数（)的图象如图所示，则的值为 （） 第4题图A． B． C． D．【答案】A【解析】试题分析：由已知，，所以，将代人得，，所以，，，故选．考点：正弦型函数，三角函数求值．4．函数（)的图象如图所示，则的值为（） A． B． C． D．【答案】D【解析】试题分析：由已知，，所以，将代人得，，所以，，，故选.考点：正弦型函数，三角函数诱导公式.5．已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为( )A．B．C． D．【答案】B【解析】试题分析：由图象可知函数的最大值为，最小值为，所以; 由图象可知函数的周期所以所以，所以函数的解析式为：故答案选B.考点：三角函数的图象与性质.6．已知函数，其导函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为( )A． B．C． D．【答案】B【解析】试题分析：因为,所以 由 图象知,， 故选B.考点：1、导数的求法；2、三角函数的图象与性质.7．函数的图像与轴的交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数的图像只需将的图像（ ）A.向左平移 B.向右平移C.向左平移 D.向右平移【答案】A【解析】试题分析：由题意知函数的周期为，即；将向右平移个单位，得到.考点：三角函数的图像平移变换.8．若当时，函数取得最小值，则函数是（ ）Ａ．奇函数且图像关于点对称Ｂ．偶函数且图像关于直线对称Ｃ．奇函数且图像关于直线对称Ｄ．偶函数且图像关于点对称【答案】D【解析】试题分析：由题意知，即；函数，所以是偶函数且图像关于点对称.考点：三角函数的性质、诱导公式.9．函数的单调递减区间为 ( )(A) (B)(C) (D)【答案】D【解析】试题分析：函数是由复合而成，根据复合函数的单调法则：同增异减，结合在单调递增，可知要求函数的单调递减区间，只须求函数的单调减区间即可，又函数的单调减区间即为的单调增区间且，所以由，即，所以所求函数的单调减区间为，故选D.考点：1.复合函数的单调性；2.对数函数图像与性质；3.三角函数的图像与性质.10．若函数的部分图像如图所示，则和的值可以是（　 　）（A） （B）（C） （D）【答案】A【解析】试题分析：观察所给的图，可以得到，所以，又因为时，取得最大值，所以即，结合选项可知选A.考点：三角函数的图像与性质.11．将函数图像上所有点向左平移个单位，再将各点横坐标缩短为原来的倍，得到函数f(x)，则（ ）A．f(x)在单调递减 B．f(x)在单调递减C．f(x)在单调递增 D．f(x)在单调递增【答案】A【解析】试题分析：将函数图像上所有点向左平移个单位，得，再将各点横坐标缩短为原来的倍，得，当时，，因为递减，而，故函数递减，故选A.考点：三角函数的图象和性质.12．已知函数一个周期的图象（如图），则这个函数的一个解析式为（ ）A． B．C． D．【答案】D【解析】试题分析：由图像可知,,,利用五点法求，当时取得最大值，所以，得到，故选D.考点：的图像13．为了得到函数的图象，只需把函数的图象（ ）A. 向左平移个单位长度B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度D. 向右平移个单位长度【答案】C【解析】依题意，把函数左右平移各单位长得函数的图象，即函数的图象，∴，解得，故选C.14．已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为(???? )A. B. C. D. 【答案】B【解析】由图象可知，即.又，所以，所以函数。又，即，即，即，因为，所以，所以函数为，选B15．函数f(x)=2sin(x+)(0, -)的部分图象如图所示，则的值分别是（??? ）A.2,-B.2, C.4, -D.4, 【答案】A【解析】∵T=-(-)T=,∴=2又图象过点(,2),∴f()=22sin(2×+)=2∴sin(+)=1,∵-,∴+∴+=,故= -,16．函数在区间上的最小值是 A．-l