一元二次方程应用增长率问题、动点问题.pptVIP

* 实际问题与一元二次方程 增长率问题 2、情景引入： （1）、 2008年我市将作为足球分赛区参加奥运会，为此，我市领导决定，将2006年已有的绿化面积300公顷，经过两年绿化，到2008年底增加到363公顷，如果每年的增长率均为x，这2007年绿化面积为 公顷； 2008年绿化面积为 公顷。可列方程: 300(1+x) 300(1+x)2 300(1+x) 2=363 2006年 2008年 2007年 300 300(1+x) 300(1+x)2 （2）、秦新大世界有一种线衣从原来的每件40元，经两次调价后，调至每件32.4元，若两次调价的降价率均为x，则第一次调价后降至 元，第二次调价后降至 元。 可列方程为： 。 40（1-x） 40（1-x）2 40（1-x）2=32.4 增长率问题：设基数为a，平均增长率为x，则一次增长后的值为 ，二次增长后的值为 降低率问题：若基数为a，降低率为x，则一次降低后的值为 ，二次降低后的值为 ． a(1+x) a(1＋x)2 a(1－x) a(1－x)2 最后产值、基数、平均增长率或降低率、增长或降低次数?的基本关系： ? M=a(1±x)n? n为增长或降低次数? ? M为最后产量，a为基数，x为平均增长率?或降低率 (1).某商店，2008年1月份的利润为1000元， 2月份比1月份利润增长10%，则2月份 利润为________________, 3月份比2月份利润增长10% ，则3月份 利润为________________. 1000（1+10%） 1000（1+10%）2 (2).某型号的手机连续两次降价,售价由原来的 1185元降到 580元. 若两次降价的百分率为x, 则可列方程为:________________ 小结与反思 1.平均增长（降低）率公式 3.注意： （1）1与x的位置不要调换 （2）解这类问题列出的方程一般 用 直接开平方法 2.我们学了几种类型题？ 质点运动问题 有关“动点”的运动问题” 1)关键—— 以静代动 把动的点进行转换,变为线段的长度, 2)方法—— 时间变路程 求“动点的运动时间”可以转化为求“动点的运动路程”，也是求线段的长度; 由此,学会把动点的问题转化为静点的问题, 是解这类问题的关键. 3）常找的数量关系——面积，勾股定理等； 1： 在△ABC中, AC=50cm, CB=40cm, ∠C=90°,点P从点A开始沿AC边向点C以2cm/s的速度移动, 同时另一点Q由C点以3cm/s的速度沿着CB边移动,几秒钟后, PCQ的面积等于450cm2? Q B A C P 2 在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B移动,点Q从点B开始以2cm/s的速度沿BC边向点C移动,如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后⊿ PBQ的面积等于8cm2？ 解：设x秒后⊿ PBQ的面积等于8cm2 根据题意，得 整理，得 解这个方程，得 所以2秒或4秒后⊿ PBQ的面积等于8cm2 3：等腰直角⊿ ABC中,AB=BC=8cm,动点P从A点出发,沿AB向B移动,通过点P引平行于BC,AC的直线与AC,BC分别交于R、Q.当AP等于多少厘米时,平行四边形PQCR的面积等于16cm2? * *