14扩散热力学与动力学讲解.ppt

第14章 溶体中的扩散 菲克第一定律及其应用 金属中原子扩散机制与扩散系数 原子热运动与扩散系数 稀溶体中的扩散 浓溶体中的扩散与达肯方程 * 菲克第一定律及其应用 菲克第二定律及其应用 金属中原子扩散机制与扩散系数 稀溶体中的扩散 浓溶体中的扩散与达肯方程 假如一个等温等压下的二元系，其中存在着一个单相区。在这个单相区内，扩散只在一个方向上进行。这样，菲克第一定律描述如下：单位时间内通过垂直于扩散方向的单位面积截面的扩散物质量，即所谓的扩散通量J，与扩散物质的浓度梯度成正比。其数学表达式为 在三维扩散条件下，菲克第一定律的表达式为 若合金中存在?、?两相，并且扩散组元B在某温度下双相合金中扩散时其浓度分布如图14-1所示，令?相区宽度为l?，在该相区内B组元的浓度差为?C? = C2?C?/??；? 相区宽度为l?，在该相区内B组元的浓度差为?C? = C?/???C1。在?/?相界，相平衡浓度分别为C?/??和C?/??，如仅考虑 一维扩散，随着B组元不断向合金中扩散可能出现两种情况，一种是在B组元扩散过程中双相层厚度l? 和l? 不变（如氢在钢中的扩散），另一种情况是随着B组元的扩散改变了?、?相区的宽度，如钢的化学热处理。下面将介绍在这两种情况下，如何利用菲克第一定律来分析B组元的扩散通量。 （1）氢在?、? 两相区中的扩散 由于在同一温度下，DH? DH?（约100倍以上），上式进一步简化 设氢通过纯铁(? )和18-8不锈钢(? )组成的双金属板进行扩散，l? 和l? 分别表示两单相层各自的厚度，a1、a2分别表示氢在单相区边界的活度（见图），ai表示氢在?/? 相界的活度，?H?和?H?分别表示氢在?、?相中的活度系数，CH?和CH?为氢在?、? 相中的摩尔体积浓度，并知?H??H?，在一定温度下受氢活度梯度的驱动氢将发生扩散，按照稳态扩散条件，氢在两相的扩散通量应相等，即 （2）扩散型相变中新相相界移动长大速度 如图所示，? 相向左侧? 相内长大距离dl（dl? = dl? ）、相界平衡浓度为C?/? ，并令? 及? 相得摩尔体积相等， Vm? = Vm?。 如横截面面积为S，? 相增加体积为Sdl? 。B原子在新相内增量为Sdl?/Vm?摩尔，在该体积内相变前后原子总数相等，但B元素的摩尔分数却由xB?变为xB?，所以该体积内B元素增量为 ? ? 相长 大方向 dl C?/? ? 新相? 消耗母相? 长大示意图 该增量是由扩散引起的，所以 式中dmB?是? 相中B原子扩散到?/? 相界数量； dmB?是? 相中B原子扩散到?/? 相界数量。 由菲克第一定律得 当VB? ?VB?时 对于非稳态扩散，需要用菲克扩散第二定律来描述。菲克第二定律是从第一定律推导出来的。其基本思想是，在一定体积内扩散物质的积累率等于进入与流出该体积的通量之差。 菲克第二定律 菲克第二定律示意图 c x1 x2 x J1 J2 x1 x2 x J1 J2 设有一单位截面的长物体，其长度为x方向。下面讨论在相距?x的两个平行平面的两边的扩散通量的关系。设在x1处的通量J1，在x2处的通量为J2，则 在?x体积内扩散物质的增量应为： 依据菲克第一定律 在三维空间的情况下，菲克第二定律的数学表达式应为 其中，Dx、Dy和Dz分别为沿x，y和z方向的扩散系数。在立方晶体中，扩散系数是各向同性的，即Dx = Dy = Dz，可得前式 一维时 一维的通解为 其中，A、B为与边界条件有关的常数，erf(Z)称为高斯误差函数，具体形式为 高斯误差函数具有下列性质： erf(?Z) = erf(Z)，erf(0) = 0，erf(0.5) = 0.521，erf(?) = 1，erf( ? ?) = -1 金属中原子的扩散可以通过不同的途径和方式进行，在高温（0.7Tm，Tm为熔点）时原子主要在晶体点阵中扩散，称为体扩散；在中、低温（0.5Tm）原子主要在表面和晶界扩散，称为表面扩散或晶界扩散。由点阵扩散为主转变为沿晶界、位错等缺陷扩散为主的温度称为塔曼（Tarmann）温度。原子在晶体点阵中的扩散的物理模型在30年代提出，并经过实验验证，逐步建立了几种扩散机制。 依据某一单个原子在晶体点阵中扩散的可能方式，扩散可分为间隙原子扩散和置换原子扩散两大类型。 间隙机制 直径小的间隙原子由一个间隙位置跃迁入另—个邻近的间隙位置。如碳在?铁中八面体间隙位置迁移到邻近的间隙位置(图1-23a)。此时间隙原子的扩散系数要比母相基体金属的原子自扩散系数大104 ~ 105倍。 当间隙原子直径较大时，间隙原子通过把它近邻晶格结点上原子从正常位置推到附近间隙中而自己则占领该原子原来的结点位置(图1