14线路的波过程讲解.ppt

第五章 线路和绕组中的波过程 过电压 电力系统中的绝缘除承受工作电压外，还会受到过电压的作用。 雷过电压 内部过电压 直击雷过电压 感应雷过电压 操作过电压 暂时过电压 要保证设备的绝缘不受过电压的破坏，必须对系统的过电压采取合理措施加以限制。 过电压通常以行波的形式出现，所以研究过电压及防护要以线路和绕组中的波过程理论为基础。 研究波过程时必须用分布参数电路和行波理论分析 电力系统中的过电压绝大多数源于输电线路，就本质而言，输电线路的波过程就是能量沿着导线传播的过程，即在导线周围空间逐步建立电场和磁场的过程，也是在导线周围空间储存电磁能的过程。 例：1.2/50μs的冲击波，从0到Um只需要1.2μs，波速为300m/μs，冲击波在线路分布长度只有360m，线路各点电压、电流都不同，根本不能将各点参数合并成集中参数来处理。而工频电压却分布在1500km的长导线上，一般线路（220kV）长度在200km以下，所以全线各点电压、电流近似是相同的，可用一个集中参数等值电路来代替。 u=f(x，t), i=f′(x，t) 用分布参数电路处理问题，应承认u、i不仅随时间t而变，也随空间位置不同而异，即 5.1 无损单导线中的波过程 一、波动方程及通解 设单位长度线路电感和电容均为恒值L0、C0，忽略线路 能量损耗，即得均匀无损导线的单元等值电路。 均匀无损单导线的方程组为 (1) 此波动方程的解 (2) (3) 式中 式（2）表明：电压u由两个分量uq和uf叠加而成，其中uq 代表一个任意形状并以速度v沿着x的正方向运动的电压波，若取x的正方向为前行方向，那么uq即为一电压前行波。 设波在dt时间内，从线路的x点移动到x+dx点上，那么此处的x+dx-v(t+dt)=x-vt+dx-vdt=x- vt（因为v=dx/dt）。表明：导线上（x+dx）那一点在（t+ dt）瞬间的电压与x点在t瞬间的电压完全一样，可见波的运动方向为x的正方向。 同样可以证明：uf是一个以速度v朝着x的负方向运动的电压反行波。 与此类似，iq为电流前行波，if为电流反行波。 电压波的符号只取决于它的极性（导线对地电容上所充电荷的符号），而与电荷的运动方向无关。 而电流波的符号不仅与相应的电荷符号有关，也与电荷的运动方向有关。 一般取正电荷沿着x正方向运动所形成者为正电流波。 所以有 例如，正的电压前行波相当于一批正电荷向x正方向运动，使导线各点的对地电容依次充上正电荷，而向x正方向流动的正电荷将形成正电流波，可见电流前行波iq与电压前行波uq具有相同的符号； 但对反行波来说，正的电压反行波表示一批正电荷向x负方向运动，按照相反的顺序给线路各点对地电容也充上正电荷，此时电压虽然是正的，但因正电荷的运动方向已变为x的负方向，所以形成了负的电流，可见电流反行波if与电压反行波uf一定具有相反的符号。 二、波速和波阻抗 前面已知，行波在均匀无损单导线上的传播速度 由电磁场理论，架空单导线的L0、C0可由下式求得 将L0、C0带入v表达式，可得 对架空线路：v＝3× m/s≈c（光速） 1、波速 对单芯同轴电缆， ≈4～5（油纸绝缘）， 此时v≈c/2 。 可见，波速与导线周围媒质的性质有关，而与导线半径、对地高度、铅包半径等几何尺寸无关。 由前面可知 2、波阻抗 Z具有阻抗的量纲，单位为Ω，故称为波阻抗。 对架空线： 一般在300（分裂导线）～500（单导线）Ω之间； 而电缆的波阻抗约为30～80Ω。 由 可得 可见：Z是电压波与电流波间的比例常数。 单位长度导线获得的电场能和磁场能相等。因为波在传播过程中必须遵循储存在单位长度导线周围媒介中的电场能和磁场能一定相等的规律。 单位长度导线获得的总能量 单位长度导线单位时间所获得的能量即导线吸收的功率为 可见，从功率观点来看，波阻抗与一数值相等的集中参数电阻R相当。 3、Z与R的异同点： Z与R的相同点： （1）均与电源频率ω或波形无关，是阻性的； Z决定的uq、iq或uf、if永远是同相的，无相位差，也是阻性的表现。 （2）波阻抗为Z的线路从电源吸收的功率与阻值R＝Z的电阻吸收的功率相同。若计算线路上电压波与电流波间的关系、行波的输出功率、线路从电源吸收的能量等数值时，可用一阻值R＝Z的集中参数电阻替换一条波阻抗为Z的分布参数长线。 二者的物理本质不同： （1）波阻抗从电源吸收的能量和功率是以电磁波的形式储存在导线周围的媒质中，并未消耗掉，而电阻要消耗能量和功率。 （3）波阻抗表示同一方向电压波和电流波的比值，当导线上同时有前行波和反行波时，总电压与总电流的比值不再等于波阻抗，而电阻始终等于其两端电压和流过它的电流的比值。