变系数PanelData模型.ppt

截面个体变系数Panel Data模型 固定效应(Fixed-Effects)：模型的结构系数对于不同的截面个体存在实质上的差异。 随机效应(Random-Effects) ：模型的结构系数对于不同的截面个体只存在随机扰动的差异。 本节要点 变系数模型的表达式 固定影响模型——随机干扰项在不同横截面个体之间不相关——OLS估计 固定影响模型——随机干扰项在不同横截面个体之间相关——GLS估计 随机影响模型的复合误差项 随机影响模型的GLS估计 一、变系数Panel Data模型表达及含义 2、模型表达 将截距项也看成是一个观测值始终为1的虚变量的系数。 3、关于变系数模型很少被采用的一点说明 正确的思路是首先进行模型设定检验，然后根据检验结论建立相应的模型。 但是，从计量经济学模型应用的角度，由于变系数Panel Data模型的结构参数是随截面个体变化的，带来了应用的局限。人们更希望在控制截面个体影响（有时包含时点影响）的情况下，得到各个截面个体在“平均”意义上的结构参数。 由于Panel Data模型的截面个体数目很大，变系数模型存在应用的技术困难。 二、固定效应变系数Panel Data模型的估计 2、截面个体不相关的模型估计 显然，如果随机干扰项在不同横截面个体之间不相关，上述模型的参数估计极为简单，即以每个截面个体的时间序列数据为样本，采用经典单方程模型的估计方法分别估计其参数。 即使采用GLS估计同时得到的GLS估计量，也是与在每个横截面个体上的经典单方程估计一样。 条件： 这里可以将模型看成一个由n个方程组成的联立方程模型，由于方程之间不存在相关性，分别估计每个方程并没有信息损失。 即使采用系统估计方法同时估计所有方程的参数，与单方程估计是等价的，因为没有增加任何信息。 附带回答一个问题：建立Panel Data模型时需要多长的时间序列样本？ 显然，时间序列样本的长度至少应该使得这里的参数估计有效。 如果时间序列样本太短，例如在应用研究出现的3年、4年的情况，那么截面个体变系数Panel Data模型无法有效估计，模型设定检验将无法进行，Panel Data模型的理论方法将无法实现。 这种情况下，只能将样本看成一组混合数据（Pooled Dat），而不是真正意义的Panel Data。 3、截面个体相关的模型估计 如果随机项在不同横截面个体之间的协方差不为零，GLS估计比每个横截面个体上的经典单方程估计更有效。 联立方程模型方程之间相关性信息的利用。 参数的GLS估计为： 如何得到协方差矩阵的估计量？ 模型随机项在不同横截面个体之间相关，称为空间相关。关于空间相关性的描述，远比时间序列相关性复杂得多。 例如，如果时间序列存在一阶相关，可以相关系数是相同的。而对于截面序列，如果存在一阶相关，从经济行为分析出发，就不能认为相关系数是相同的。 关于随机项协方差矩阵的构造，有许多专门的研究。一种可行的简单方法是：首先采用经典单方程模型的估计方法分别估计每个横截面个体的系数，计算残差估计值，以此构造随机项协方差矩阵的估计量，类似于经典单方程模型的GLS那样。 三、随机效应变系数Panel Data模型的估计 1、随机影响模型 的协方差矩阵是对角分块阵，其第i个对角分块为: §5.3 变系数Panel Data模型Panel Data Models with Variable Coefficients 一、变系数Panel Data模型表达及含义 二、固定效应变系数Panel Data模型的估计 三、随机效应变系数Panel Data模型的估计 1、实际经济分析中的变系数问题 线性模型中，系数表示边际倾向（对于直接线性模型）或者弹性（对于对数线性模型），而它们相对于不同的截面个体经常是不同的。例如： 不同地区收入的边际消费倾向不同。 不同地区FDI的边际效益不同。 不同家庭的边际储蓄倾向不同。 而它们在各自的时间序列中一般是相同的。 从客观描述经济行为的角度，变系数Panel Data模型具有很好的适用性。 1、固定效应影响模型 将βi视为固定的不同的常数时，可写成： 将截距项也看作一个虚变量 2、β的最佳线性无偏估计是GLS估计 复合随机项的协方差矩阵的第i个对角分块 说明GLS估计是每一个横截面个体上最小二乘估计的矩阵加权平均。权与它们的协方差成比例。 一种FGLS