1进制转换讲解.ppt

* * 第一章 数制与码制: “数”在计算机中怎样表示。 第二章 逻辑代数基础: 逻辑代数的基本概念、逻辑函数及其标准形式、逻辑函数的化简。 第三章 组合逻辑电路: 组合电路的分析与设计。 前 言 第四章 同步时序逻辑电路：触发器、同步时序电路的分析与设计。 第五章 异步时序逻辑电路：脉冲异步电路的分析与设计。 第六章 采用中，大规模集成电路的逻辑设计。 绪 论 1.模拟量：连续变化的物理量 2.数字量：模拟→数字量 (A/D) 3.数字系统：使用数字量来传递、加工、处理信息 的实际工程系统 一、数字系统 4.数字系统的任务: 1) 将现实世界的信息转换成数字网络可以理解的二进制语言 仅用0、1完成所要求的计算和操作 将结果以我们可以理解的方式返回现实世界 5.数字系统设计概况 1 ) 层次:从小到大,原语单元、较复杂单元、复杂单元、 更复杂单元 2）逻辑网络：以二进制为基础描述逻辑功能的网络 3）电子线路：物理构成 4）形式描述：用硬件描述语言（HDL）描述数字系统的 行为 6.为什么采用数字系统 1）安全可靠性高 2）现代电子技术的发展为其提供了可能 7.数字系统的特点 1）二值逻辑（“0”低电平、“1”高电平） 2）基本门电路及其扩展逻辑电路（组成） 3）信号间符合算术运算或逻辑运算功能 4）其主要方法为逻辑分析与逻辑设计（工具 为布尔代数、卡诺图和状态化简） 第一章 数制与码制 学习要求： 掌握二、十、八、十六进位计数制及相互换； 掌握二进制数的原码、反码和补码表示及其加减运算； 了解定点数与浮点数的基本概念；掌握常用的几种编码。 1.1 进位计数制 1.1.1 十进制数的表示 1、进位计数制 数制：用一组统一的符号和规则表示数的方法 2、记数法 位置计数法 例：123.45 读作 一百二十三点四五 按权展形式 例：123.45=1?102+2?101+3?100+4?10-1+5?10-2 3、基与基数 用来表示数的数码的集合称为基（0—9）, 集合的大小称为基数(十进制10)。 4、权 在十进制中，10的整幂次方称为10进制数的权。 1.1.2 二进制数的表示 对于任意一个二进制数N, 用位置记数法可表示为: (N)2=(an-1 an-2 … a1 a0. a-1 a-2… a-m)2 用权展开式表示为 (N)2 = an-1?2n-1+an-2?2n-2 +…+ a1?21+a0?20+a-1 ? 2-1+a-2?2-2+…+a-m?2-m 上面两式中，ai=0或1, n为整数部分的位数, m为小数部分的位数. 1.1.3 任意进制数的表示 1.1.4 二进制数的特点 只有两个数码, 很容易用物理器件来实现。 运算规则简单。 可使用逻辑代数这一数学工具。 (N)r = an-1?rn-1+an-2?rn-2 +…+ a1?r1+a0?r0+a-1 ? r-1+a-2?r-2+…+a-m?r-m (N) r=(an-1 an-2 … a1 a0. a-1 a-2… a-m)r 节省设备 1）设n是数的位数 R是基数 Rn-----最大信息量 nR-----Rn个数码所需设备量 例：n=3，R=10，(R)10n=103=1000 nR=3×10=30 而Rn≥1000 R=2 2n≥1000 n=10 Rn=1024 nR=10×2=20 同样为1000的信息量，二进制比十进制节省设备。 2）唯一性证明 N=Rn （N为最大信息量） LnN=nLnR 令C=LnN C=nLnR 两边同乘R，RC=nRLnR R=e=2.718 lnR-1=0 1.2 数制转换 1.2.1 二进制数和十进制数的转换 1、二进制数?十进制数 按权展开式在十进制数域中计算 例如： 2、十进制数?二进制数 整数部分：除2取余法 例：将(58)10转换成二进制形式