2-6刚体的定轴转动复习+习题课讲解.ppt

大学物理学 （三版） 首 页 上 页 下 页 退 出 2-6　刚体的定轴转动 第四章 刚体的转动 物理学 第五版 2-6　刚体的定轴转动 §2-6 刚体的定轴转动 2、刚体的运动 一 刚体的运动 无论在多大的外力作用下，形状和大小都保持不变的物体． 1、刚体 ( 任意两质点间距离保持不变的特殊质 点组。) 平动、转动． 定轴转动特点 1）每一质点均作圆周运动，圆面为垂直于转轴的转动平面； 2）任一质点运动 均相同，但 不一定相同； 转动平面 参考方向 O P O 转 轴 虽然刚体整体不能在看做质点，但在研究刚体运动时，可以将刚体看作无数多个质点组成的质点组。由于刚体的形状和大小都保持不变，刚体的概念换成例外一种表述。 这跟质点模型引入是一样的。 二 力矩、转动定律 1、力矩 1、力矩 P P * O O’ （1）若力 不在转动平面内 （2）合力矩等于各分力力矩的矢量和 2、转动定律 转动刚体的第一定律 一个可绕固定轴转动的刚体，当它所受的合外力矩（对该轴而言）等于零时，它将保持原有的角速度不变（原来静止的继续静止，原在转动则作匀角速转动） 一个可绕固定轴转动的刚体，当它所受的合外力矩（对该轴而言）不等于零时，它将获得角速度，角速度的方向与合外力矩的方向相同；角加速度β的量值和它所受的合外力矩M的量值成正比，并与它的转动惯量J成反比。 转动刚体的第二定律 或 转动惯量物理意义：转动惯性的量度. 质量连续分布刚体的转动惯量 质量元: 转动惯量的大小取决于刚体的密度、几何形状及转轴的位置. 注意 转动惯量 三 质点的角动量和刚体的角动量 大小 的方向符合右手法则. 1 质点角动量 z 2 刚体定轴转动的角动量 四 刚体定轴转动的角动量定理 若 ，则 . 五 刚体定轴转动的角动量守恒定律 六 力矩作功 力矩的功率 七 转动动能 八 刚体绕定轴转动的动能定理 k E = 2 2 1 w J 质点运动与刚体定轴转动对照 质点运动 刚体定轴转动 速度 加速度 角速度 角加速度 质量 m 转动惯量 动量 角动量 力 力矩 质点运动规律与刚体定轴转动的规律对照 运动定律 转动定律 质点的平动 刚体的定轴转动 动量定理 角动量定理 动量守恒定律 角动量守恒定律 力的功 力矩的功 动能 转动动能 质点运动规律与刚体定轴转动的规律对照 质点的平动 刚体的定轴转动 动能定理 动能定理 重力势能 重力势能 机械能守恒 只有保守力作功时 机械能守恒 只有保守力作功时 例1 一飞轮在时间t 内转过角度 ，式中 a、b、c 都是常量，求它的角加速度. 解： 例2 一轴承光滑的定滑轮，质量为 M=2.00kg，半径为R=0.100m，一根不能伸长的轻绳，一端固定在定滑轮上，另一端系有一质量为 m＝5.00kg 的物体，如图所示。定滑轮的转动惯量为J＝MR2/2．已知定滑轮的初角速度ω0 =10.0rad/s，其方向垂直纸面向里。求： （1）定滑轮的角加速度； （2）定滑轮的角速度变化到ω＝0时，物体上升的高度； m M R ω0 例3 一根长为l、质量为m的均匀细棒, 棒的一端可绕通过O点并垂直于纸面的轴转动, 棒的另一端有质量为 m 的小球. 开始时, 棒静止地处于水平位置A. 当棒转过 ? 角到达位置 B, 棒的角速度为多少? 解: 取小球、细棒和地球为系统, 在棒转动过程中机械能守恒, 设 A 位置为重力势能零点. A B A B