材料力学土木类第十二章动荷载交变应力2.ppt

* 上次课回顾 1、构件有加速度时动应力计算 （1）直线运动构件的动应力 （2）水平面转动构件的动应力 2、构件受冲击时动应力计算 （1）自由落体冲击问题 （2）水平冲击问题 动响应=Kd 静响应 §12-4 交变应力 疲劳极限 交变应力的基本参量 在交变荷载作用下应力随时间变化的曲线，称为应力谱。 随着时间的变化，应力在一固定的最小值和最大值之间作周期性的交替变化，应力每重复变化一次的过程称为一个应力循环。 一个应力循环 t O 通常用以下参数描述循环应力的特征 应力比 r r = -1 ：对称循环 ； r = 0 ：脉动循环 。 r 0 ：拉压循环 ； r 0 ：拉拉循环 或压压循环。 (2)应力幅 (3)平均应力 一个非对称循环应力可以看作是在一个平均应力 ?m 上叠加一个应力幅为 ?? 的对称循环应力组合构成。 疲劳极限 将若干根尺寸、材质相同的标准试样，在疲劳试验机上依次进行r = -1的常幅疲劳试验。各试样加载应力幅 ?? 均不同，因此疲劳破坏所经历的应力循环次数N各不相同。 以 ?? 为纵坐标，以N为横坐标（通常为对数坐标），便可绘出该材料的应力—寿命曲线即S-N曲线如图（以40Cr钢为例） 注：由于在r =-1时，? max = ?? /2，故 S-N曲线纵坐标也可以采用 ? max 。 从图可以得出三点结论： (1) 对于疲劳，决定寿命的 最重要因素是应力幅?? 。 (2) 材料的疲劳寿命N随应力幅 ?? 的增大而减小。 (3) 存在这样一个应力幅，低于该应力幅，疲劳破坏不会发生，该应力幅称为疲劳极限，记为 ?-1 。 10 4 10 5 10 6 10 7 10 8 550 650 750 850 N s max /MPa 对低碳钢，其 其弯曲疲劳极限 拉压疲劳极限 对于铝合金等有色金属，其S-N曲线没有明显的水平部分，一般规定 时对应的 称为条件疲劳极限，用 表示。 §12-5 钢结构构件疲劳计算 当交变应力幅小于材料疲劳极限，构件具有无限疲劳寿命。 当交变应力幅大于材料疲劳极限，构件具有有限疲劳寿命。 常幅有限寿命疲劳： ?? — 校核点处的应力幅 对焊接部位 ?? = ?max- ?min 对非焊接部位 ?? = ?max- 0.7?min [??] — 许用应力幅 N — 构件在服役期内预计承受的疲劳循环次数 C, ? — 两个参数，由表6-1和表6-2查出 如应力循环中无拉应力，则不必验算疲劳强度。 上述计算公式的理论基础是疲劳寿命曲线 解：(1)计算跨中截面危险点处的应力幅 当 Fmin= 10 kN 作用时 (a) (b) F F 2 F 2 875 1750 z 10 10 175 y C a 150 190 1015 16 18 例12-8 一焊接箱形钢梁在跨中截面受到Fmin= 10 kN 和 Fmax= 100kN 的常幅交变荷载作用，跨中截面对其形心主轴z的惯性矩 Iz=68.5?10-6 m4 。该梁由手工焊接而成，属第4类构件，若欲使构件在服役期限内，能经受2 ? 106 次交变荷载作用，试校核其疲劳强度。 当 Fmax= 100kN 作用时 则 (2) 确定许用应力幅，并校核跨中截面的疲劳强度 因该焊接钢梁属第4类构件，从表6-1查出 (c) s t s min s max O * *