2.1.2系统抽样-2.13分层抽样讲解.ppt

2.1.2 系统抽样-2.13分层抽样 1．正确理解系统抽样的概念；(重点) 2．掌握系统抽样的一般步骤；(难点) 3．正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系． 简单随机抽样的概念 一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样. 用随机数法抽取样本的步骤：编号；选数；读数；取个体. 适用范围：总体中个体数较少的情况，抽取的样本容量也较小时. 用抽签法抽取样本的步骤：编号；制签；搅匀；抽签；取个体. 那么当总体个数较多时，适宜采用什么抽取方法？ 例1：某校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？ 我们可以按照这样的方法来抽样：首先将这500名学生从1开始进行编号，然后按号码顺序以一定的间隔进行抽取. 由于500/50＝10，这个间隔可以定为10，即从号码1－10的第一个间隔中随机地抽取一个号码，例如：抽到的是6号，然后从第6号开始，每隔10个号码抽取一个，得到：6，16，26，36，… ,496. 系统抽样 系统抽样的含义 　　先将总体中的个体逐一编号，然后将号码顺序以一定的间隔k进行抽取，先从第一个间隔中随机地抽取一个号码，然后逐个抽取的号码依次增加间隔数即得到所求样本. 思考7：一般地，用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n 的样本，其操作步骤如何？ 第一步：将总体的N个个体编号. 第二步：确定分段间隔k，对编号进行分段.（k＝ ，必须是整数，当该分数不是整数，先将总体剔除几个，使分数为整数 ） 第三步：在第1段用简单随机抽样确定起始个体编号l. 第四步：按照一定的规则抽取样本. (1)系统抽样适用于总体容量较大,且个体之间无明显的差异. (2)剔除的多余个体及第一段抽样都用简单随机抽样. (3)抽样过程中是等可能抽样,即每个个体被抽到的可能性相等. (4)是不放回抽样. 1.系统抽样的特点 　　系统抽样的四个步骤可简记为: 　　“编号—分段—确定起始的个体编号—抽取样本”. 2.系统抽样的四个步骤 分层抽样的概念 一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样. 2.分层抽样的步骤： (1) 将总体按一定的标准分层； (2)总体与样本容量确定抽取的比例； (3) 确定各层抽取的样本数； (5)综合每层抽样，组成样本. (4)在每一层进行抽样（可用简单 随机抽样或系统抽样)； 开始 分层 计算比例 定层抽取容量 抽样 组样 结束 按程序进行 例2、一个单位有500名职工，其中不到35岁的有125人，35岁～49岁的有280人，50岁以上的有95人，为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，如何抽取一个容量为100的样本？ 分析：因为不同年龄段有明显的差异，故利用分层抽样. 解:（1)确定样本容量与总体的个数之比为：100∶500＝1∶5； (2)利用抽样比确定各年龄段应抽取的个体数.依次是 即25，56，19； (3)利用简单随机抽样或系统抽样的方法，在各年龄段分别抽取25，56，19人，然后合在一起，就是所要抽取的样本. 分层抽样是一种实用性、操作性强，应用比较广泛的抽样方法，但必须保证每个个体等可能入样，所有层中每个个体被抽到的可能性相同. 提升总结 3.简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较 类别 共同点 各自特点 联 系 适 用 范 围 ? 简单 随机 抽样 系统 抽样 分层 抽样 （1）抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等 （2）每次抽出个体后不再将它放回，即不放回抽样 从总体中逐个抽取 将总体平均分成几部分，按预先制定的规则在各部分抽取 将总体分成几层,分层进行抽取 在起始部分时采用简单随机抽样 各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样 总体中个体较少 总体中个体较多 总体由差异明显的几部分组成? 是系统抽样和分层抽样的基础