【2017年整理】§2.5流体流动的阻力.docVIP

PAGE PAGE 12 §5、流体流动的阻力 本节共 页 一、流体阻力的表现及来源 1、表现—压强降 首先看一实验 水平管道，管径均一。 阀门关闭时， 开启时， 在1—1’,2—2’间列柏式，0—0’为基准。 为压强降。的习惯写法为（终态-始态）。 这一现象说明：流体流过一段水平直管时，静压头沿程逐渐减小，即靠静压头来克服流动阻力，这就是流体阻力的直接表现。 2、来源—内摩擦 上面实验证明：管内的水流动时，压强降才出现。水在管内流过，管子任一截面上各点水的速度并不相等，管中心的速度最大，越靠近管壁速度越小。在贴近管壁的地方，有一层极薄的水粘附在管壁上，其速度=0。所以，在圆管内流动的流体，被剥离成无数个极薄的同心圆筒，一层套着一层，各层以不同的速度向前运动。靠中心的圆筒速度最大，稍靠外的圆筒的速度便小一些，前者对后者起带动作用，后者对前者便起拖曳的作用。筒与筒之间的相互作用就形成了流体阻力，这种阻力是在流体内部发生的。故称为内摩擦。这便是流体阻力的来源。 流体阻力大小的决定因素： 流体自身的性质（粘度） 流体的流动状况（流型） 主要 管壁的粗糙度。 次要 下面分别进行讨论。 二、粘度 决定流体内摩擦大小的物理性质称为粘性。 衡量流体粘性大小的物理量称为粘度。粘性越大，流动性就越小。 1、粘度的物理意义 剪力：平行于作用面的力叫作剪力，用F表示。 剪应力：单位面积上的剪力叫剪应力。 在一平板上，相邻两层流体之间，若层间接触面积=A，层间距= 为使层间产生相对运动d，所需施加的剪力=F， 实验证明：F与A、d成正比，与d成反比。即 或写成 （1） 此式叫牛顿粘性定律。 式中 —剪应力，Pa —速度梯度，表示垂直于流动方向的速度变化率，1/s。 —比例系数，又叫粘滞系数，简称为粘度，Pa.S 粘度的物理意义： 由（1）改写为， 促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力。粘度总是以速度梯度相联系。所以，流体的粘度只有在它运动时才能显现出来。分析静止流体的规律时，就不用考虑粘度这个因素。 2、粘度的单位 （1）、cgs制 1P=100Cp（厘泊） （2）SI制 ，∴， 3、温度、压强对粘度的影响。 液体 气体 一般情况下，粘度随压强的变化不大，可视为粘度不随压强而变。 4、粘度数据的来源 （1）查手册或共线图。 （2）用粘度计测定。 （3）用经验公式计算。 三、流动类型与雷诺准数 决定流体流动时内摩擦力大小的另一个重要因素是流体的流动类型。而流动类型与流速有直接的关系。 1、雷诺实验 Reynolds 英国学者，他在1883年做了如下实验。 层流（滞流） 过渡流 湍流（紊流） 采用不同的管径d、流速、粘度、密度，分别作实验，最后归纳为雷诺准数： 不论采用什么单位制，Re均无因次，凡是由几个有内在联系的物理量按无因次这个条件组合起来的数群，称为准数。 2、流动类型 雷诺准数这个数群，既反映了所包含的各个物理量的内在联系，又说明了流动流型的本质。所以，流体的流动类型就可以由Re来判断。实验证明： Re 2000 为层流 Re 4000 湍流 2000Re4000 过渡流 3、层流与湍流的区别 区别点 层流 湍流 质点运动方式 平行运动，不碰撞，不混合 杂乱运动、碰撞、 产生旋涡 速度分布 四、直管摩擦阻力的计算 流体在管内以一定的速度流动时，有两个方向相反的力互相作用着。 1、推动力（促使流体流动），和流动方向一致。 2、摩擦阻力（由内摩擦引起），与流动方向相反。 当推动力与阻力达于平衡，流速才能维持不变，即达到稳定流动。 在1-1’， 2-2’间列柏式，以管中心线为基准面。 （2） 垂直作用在1-1’上的压力 垂直作用在2-2’上的压力 与作用方向相反，所以有一个净压力作用于整个流体柱上，推动它向前运动，它的作用方向与流动方向相同，其大小为： 净推动力= 平行作用于流体柱表面上的摩擦力，即管壁处的阻力： 与流动方向相反。 根据牛顿第二定律：要维持流体在管内作匀速运动，作用在流体柱上的推动力应与阻力的大小相等，方向相反。即 （3） 将（3）代入（2） （4） 令 （5） ——摩擦系数 ，无因次 上式为计算直管阻力的通式，叫范宁公式。此方程对于滞流与湍流均适用。 五、壁粗糙度对