§自然坐标表示平面曲线运动中的速度和加速度.ppt

§1.4 用自然坐标表示平面曲线运动中的速度和加速度 一. 速度 ? ? — 速度矢量在切线上的投影，是代数量 — 运动轨迹切线方向的单位矢量 说明 ?t ?0 时， 沿切线方向，且 思考：匀速圆周运动有加速度？ 反映速度方向变化快慢 二. 加速度 A B O P Q 1.匀速圆周运动 的大小 的方向 沿 （?t?0 时）方向 ? R ? ? 速度方向 法向加速度 速 度 矢 量 变化的快慢 速度大小 加速度 反 映 A ? B O ? ? ? 讨论 A B O ? 2.变速圆周运动 第二项： — 切向加速度 第一项： ? 反映速度方向变化的快慢 P ? ? 反映速度大小的变化 反映速度方向的变化 ，指向圆心，法向加速度 反映速度大小变化的快慢 大小 方向 ?t ? 0 时，? ? 0，则 沿切线方向 ? 3. 变速曲线运动 ? 曲率圆 求抛体运动轨迹在B 点处曲率半径？ 思考 ? 一汽车在半径R=200 m 的圆弧形公路上行驶，其运动学方程为s =20t - 0.2 t 2 (SI) . 速度 例 汽车在 t = 1 s 时的速度和加速度大小。 求 解 加速度 将一根光滑的钢丝弯成一个竖直平面内的曲线，质点可沿钢丝向下滑动。已知质点运动的切向加速度为 ， g 为重力加速度，? 为切向与水平方向的夹角. y0处质点的速度为v0 由题意可知 例 质点在钢丝上各处的运动速度. 求 解