信息技术导论课外资料系列.ppt

计算机中的信息表示 学习目标 1 掌握常用的进位计数制及其相互转换方法。 2 掌握原码、补码的表示方法及其相互转换，了解反码表示方法。 3 掌握定点数、浮点数表示方法，能根据给定格式写出典型值。 4 掌握汉字的编码技术与字形表示。 2.1.1 进位计数制 如果我们从0开始计数以得到各种数值，就存在一个由低位向高位进位的问题，这种按一定进位方式计数的数制叫做进位计数制。例如十进制。 计算机中常用的进位制有：二进制、八进制、十六进制、二－十进制（BCD码）。 进位制的两个基本概念：基数和权值 什么是基数？ 基数是指进位制中会产生进位的数值，它等于每个数位中所允许的最大数码值加，也就是各数位中允许选用的数码个数。 什么是权值？ 在进位制中每个数码所表示的数值等于该数码本身的值乘于一个与它所在数位有关的常数，这个常数的值，成为权值 2.1.1 进位计数制 例如十进制，从小数点往左，整数部分的权值依次是： 例如十进制，从小数点往右，小数部分的权值依次是： 一、计算机中常用的进位制 １．二进制：０、１，逢２进位或借位，基数为２。例如 从小数点往左，整数部分的权值为： 从小数点往右，小数部分的权值为： ２．八进制：０～７，逢８进位，基数为８ 　　例如： 　　思考：　　　　　对吗？ 一、计算机中常用的进位制 ２．八进制的权值 　　整数部分： 　　小数部分： ３．十六进制：０，１，２……８，９，Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ；逢16进位 ，基数为16。例如： 从小数点往左，整数部分的权值为： 从小数点往右，小数部分的权值为： 一、计算机中常用的进位制 4．二－十进制：用４位二进制数表示１位十进制数。从高位起这４位的权值分别为 　即８、４、２、１，这种进制也称为ＢＣＤ码。 例如： 十进制 二进制 八进制 十六进制 二—十六进制 0 0000 0 0 0000 1 0001 1 1 0001 2 0010 2 2 0010 3 0011 3 3 0011 4 0100 4 4 0100 5 0101 5 5 0101 6 0110 6 6 0110 7 0111 7 7 0111 8 1000 10 8 1000 9 1001 11 9 1001 10 1010 12 A11 1011 13 B12 1100 14 C13 1101 15 D14 1110 16 E15 1111 17 F二、各种进位制之间的相互转换 １．非十进制数转换成十进制数 　　方法：把各个非十进制数按权展开求和即可。 二进制数转换为十进制数 　 八进制数转换为十进制数 十六进制数转换为十进制数 ２．十进制数转换成非十进制数 　　方法： 　　整数部分：除基取余法 　　小数部分：乘基取整法 二、各种进位制之间的相互转换 2 7 2 13 2 2 6 2 3 2 1 0 1 0 1 1 余数 二进制整数高位 二进制整数低位 0.75 2 1.50 2 1.00 1 1 整数 例子：27.75 二进制小数首位 二进制小数末位 结果: 十进制转换为二进制 1 例子:1725.6875 0.6875 8 5.5000 8 4.0000 5 4 结果: 2 1725 215 26 3 0 8 8 8 8 5 7 3 十进制转换为八进制 例子:12345.671875 12345 771 48 3 16 16 16 16 0 9 3 0 3 0.671875 16 10.750000 16 12.000000 A C 结果: 十进制转换为十六进制 八进制数转换成二进制数: 7 4 ? 1 3 111 100 ? 001 011 二进制转换成八进制数: 110 010 ? 001 101 6 2 ? 1 5 ———直接对应法 ３．非十进制之间的转换 十六进制数转换成二进制数: A 6 ? 1 C 1010 0110 ? 0001 1100 二进制数转换成十六进制数: 1101 0101 ?