2.5静定平面刚架讲解.ppt

2.5 静定平面 刚架 一. 静定平面刚架的类型 二. 静定平面刚架的内力分析 * 刚架—由梁和柱用刚结点（全部或部分） 组成的结构。 刚结点处的 变形特点 保持角度 不变 杆件少，内部空间大，制作方便。 刚架的几何组成特点 因为刚结点约束杆端相对转动，所以能承受和传递弯矩。(与铰相反)，有消减结构中弯矩的峰值的作用。 刚架的受力特点 静定平面刚架——凡由静力平衡条件即可确定全部反力 和内力的平面刚架。 简支刚架 三铰刚架 悬臂刚架 架刚定静 组合刚架 说明 （a）M图画在杆件受拉的一侧。 （b）FS、FN的正负号规定同梁。 FS、FN图可画在杆的 任意一侧，但必须注明正负号。 （c）汇交于一点的各杆端截面的内力用两个下标 表示，例如：MAB表示AB杆A端的弯矩。 ?静定刚架的计算步骤：（１）计算支座反力（或约束力）；（２）计算杆端截面内力（简称杆端力）和控制截面内力；（３）运用叠加原理画各内力图。 例: 试作图所示悬臂刚架的内力图。 悬臂刚架例题 20kN C D F N CD M CD F S CD 20kN C M C E F s CE F N C E B C D 5kN 20kN F s B C F N B C M B C B C D 20kN 5kN M B A F N B A F S B A A B C D 20kN 5kN F s A B F N A B M A B M 图(单位: kN . m ) 30 50 30 20 20 只有两杆汇交的刚结点，若结 点上无外力偶作用，则两杆端 弯矩必大小相等，且同侧受拉。 M 图(单位: kN . m ) 30 50 30 20 20 简支刚架例题 例: 试作图示简支刚架的内力图。 2m 3m 3m 6m 10kN 6kN 20kN/m E C D A F B FBx FBy FAy 然后取各杆段为隔离体，分别计算各杆端的内力。最后，根据各杆端内力作出内力图。 解：简支刚架的内力计算一般先取整个刚架为隔离体，利用平衡条件求出支座反力。 （1）求支座反力 取整个刚架为隔离体，利用平衡条件有 ΣFx＝0 ： FBx＝16 kN（←） ΣMB＝0： FAy＝47 kN（↑） ΣMA＝0： FBy＝73 kN（↑） 2m 3m 3m 6m 10kN 6kN 20kN/m E C D A F B FBx FBy FAy （2）求杆端内力 [CE段] MCE＝（6×2）kN·m＝12kN·m（左拉） FSCE＝6kN FNCE＝0 [AC段] MCA＝（10×3）kN·m＝30kN·m（左拉） FSCA＝－10kN FNCA＝－47kN FSCE 6kN MCE FNCE E C FNCA MCA FSCA C A 47kN 10kN [C结点] 由ΣM＝0、ΣFy＝0和ΣFx＝0得 MCD＝MCA–MCE＝18kN（上拉） FSCD＝－FNCA＝47kN FNCD＝FSCA–FSCE＝－16kN 以此类推可以求得其余各杆端内力。 MCD FNCE MCE FNCA FNCD FSCD FSCA FSCE MCA C FNDC FNCD FQDC FQCD MCD MDC C 20kN/m D （3）根据杆件内力的变化规律与特点作出刚架的内图。 + + – – + 6 47 73 16 10 FS图（单位 kN） – – – 47 16 73 FN图（单位 kN） 96 96 18 30 M图（单位 kN·m） 12 90 三铰刚架例题 例: 试作图所示三铰刚架的内力图。 6m 2m 4m 4m 20kN/m A B C D E a 解：（1）求支座反力 取刚架整体为隔离体 ΣMA＝0 ： FBy=80kN ΣFy＝0 ： FAy=80kN ΣFx＝0 ： FAx=FBx 取铰C右边部分为隔离体 ΣMC＝0：FAx=FBx =20kN 6m 2m 4m 4m 20kN/m A B C D E F Ay = 80 kN F Ax = 20 kN F Bx = 20 kN F By = 80 kN a （2）求杆端内力 取AD段为隔离体 ΣMD＝0 ：MDA=120kN·m （左拉） ΣFx＝0：FSDA= – 20kN ΣFy＝0：FNDA= – 80kN F N DA M DA F S DA D A 20kN 80kN 6m 2m 4m 4m 20kN/m A B C D E F Ay = 80 kN F Ax = 20 kN F Bx = 20 kN F By = 80 kN a 取结点D为隔离体 6m 2m 4m 4m 20kN/m A B C D E