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例题2：结构如图所示。杆 1 和杆 2 的材料，截面面积均相同， A = 100mm2，E = 200GPa 。当 F = 9kN 时 测得杆 1 的轴向 线应变 ?1 = 200?10-6 ，试求此时结构 C 端的竖直位移 ?C 。 A B C F=9kN 1.732m 1.732m 1 2 300 刚杆 32 -----综合应用2 A B C F=9kN 1.732m 1.732m 1 2 300 解： 1. 求 FN1 ，FN2 画受力图，列平衡方程 F FN1 FN2 A B C 求得 FN2 = 16kN 33 -----综合应用2 A B C 1 2 300 2. 求 C 点的竖直位移 画变形图 B1 C1 34 -----综合应用2 例题3：图示等直杆，已知直径d=40mm，a=400mm， 材料的切变模量G=80GPa， ? DB=1°。 试求: (1) AD杆的最大切应力； (2) 相对扭转角? CA。 a a 2a m 2m 3m A B C D 35 -----综合应用3 解：画扭矩图 a a 2a m 2m 3m A B C D + m 2m 3m 36 计算外力偶矩 m 已知 ：?DB = 1° ? DB = ? CB+ ? DC = 10 -----综合应用3 m = 292kN.m 最大的扭矩为 Tmax = 3m = 876kN.m + m 2m 3m 37 -----综合应用3 a a 2a m 2m 3m A B C D (1) AD 杆的最大切应力 (2) 扭转角 ? CA ? CA= ? BA+ ? CB 38 -----综合应用4 例题4： 已知 q = 3N/m , m = 3N.m ，画内力图。 A C B D q m 2m 2m 4m 解：求约束力 FRA = 14.5 kN FRB = 3.5 kN 该梁分为 CA，AD，DB 三段 39 -----综合应用4 A C B D q m 2m 2m 4m 8.5kN + - - 6kN 3.5kN Fs-图 a=4.83m 例题4： 40 -----综合应用4 A C B D q m 2m 2m 4m M-图 a=4.83 6kN.m 6.04kN.m 4 7kN.m （-） （+） 例题4： 材料力学总复习 1. 材料力学研究的问题是什么? 2. 什么是构件的强度、刚度和稳定性? 3. 构成构件的材料是可变形固体吗? 4．对材料所作的基本假设是：均匀性假设，连续性假设及各向同性假设。 5．材料力学研究的构件主要是杆件。 6．什么是内力? 显示和确定内力采用什么方法? 7. 应力的单位是什么? 8. 描述构件任一点的变形，有几种情况? 分别是什么? 9. 什么是线应变和角应变? 他们的单位是什么? 10.杆件有哪几种基本变形形式? ----概念 1 11.在轴向拉伸和压缩时，横截面上应力是什么?如何分布的? 12.胡克定律是揭示在比例极限内应力和应变的关系，它是材料力学 最基本的定律之一,这种说法对吗? 13.拉压胡克定律有几种形式?是用于计算杆变形和应变的吗? 14.什么是平面假设? 15．材料的力学性能的研究是解决什么问题的? 对于材料力学性能的研究一般是通过什么方法? 其中拉伸试验是最主要、最基本的一种试验吗? 由它所测定的材料性能指标有哪些? ——材料抵抗弹性变形能力的指标? ——材料的强度指标? ——材料的塑性指标? ----概念 2 16．工程中一般把材料分为哪两类?它们的强度特征是什么? 17．轴向拉伸和压缩时，构件的强度条件是什么?能解决哪些工程问题? 18．什么是拉压超静定问题的特点及解法? 19.剪切强度条件什么？挤压强度条件什么? 若挤压接触面不是平面, 用什么来方法确定计算面积? 20.圆轴或圆管扭转时，其横截面上有何应力?得到的两个规律是什么? 21.圆轴扭转时，横截面上的切应力如何分布? 22.圆轴扭转时，两截面间产生的转动扭转是相对的吗?与扭转刚度成正比吗? 23．扭转应力与变形的主要应用公式有哪些?是什么? 24．非圆截面杆的扭转有哪些重要结论? ----概念 3 25．梁在横向载荷作用下，横截面上的内力有哪些?分别用什么表示? 求弯曲内力的基本方法是什么?有简便法吗?是什么? 26．弯曲内力的正负号是根据什么规定的?怎样规定的? 27．弯曲内力与载荷集度有何关系?