《结构力学》：力矩分配法.ppt

黄河水利职业技术学院 曾令琴 建筑力学 结构力学 结构力学 张毅主编；董桂花，徐继忠，潘立常副主编 欢迎学习 张 毅 主 编 董桂花 徐继忠 潘立常 副主编 2006年6月 第1章 结构的计算简图 第2章 平面结构体系的几何组成分析 第3章 静定结构的内力分析 第4章 静定结构的位移计算 第6章 位移法 第8章 影响线 第5章 力法 第7章 力矩分配法 7.1 概 述 7.2 力矩分配法的基本要素 7.3 力矩分配法的基本运算 7.4 小 结 本章学习要求 理解和掌握力矩分配法中转动刚度、分配系数与传递系数三个基本参数的概念；能正确计算各种支承条件下的转动刚度与结点的分配系数。 理解和掌握杆端弯矩结点力偶荷载及转动约束中的约束力矩的符号规定。 理解和掌握力矩分配法的基本原理与应用条件(连续梁和结点无线位移的刚架)。 掌握力矩分配法的计算步骤，能熟练地运用力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架。 7.1 概 述 力矩分配法，是属于位移法类型的渐近解法，可以不解联立方程而直接求得杆端弯矩。力矩分配法是直接从实际结构的受力和变形状态出发，根据位移法的基本原理，从开始建立的近似状态，逐步通过增量调整修正，最后收敛于真实状态。它将位移法的平衡方程用杆端弯矩的形式表示，从杆端弯矩的近似数值开始，以全量的形式经过逐次代入、修正，最后收敛于杆端弯矩的真实解。 力矩分配法适用于计算连续梁和无结点线位移刚架。 力矩分配法中对杆端转角、杆端弯矩、固端弯矩的正负号规定，与位移法相同，即都假设对杆端顺时针旋转时为正号。作用于结点的外力偶荷载，作用于转动约束的约束力矩，也假设对结点或约束顺时针旋转为正号。 1. 符号规定 7.2 力矩分配法的基本要素 2. 结点力偶的分配 3. 力矩分配法的基本要素 (1) 转动刚度 (2) 分配系数 (3) 传递系数 解：(1)计算各杆转动刚度及分配系数 【例7.1】图7.1所示无结点线位移刚架，在结点D有力偶荷载M=100kNgm作用，试用力矩分配法计算各杆杆端弯矩。 由式 、式 ，可得各杆转动刚度 图7.1 (2)计算各杆杆端弯矩 由式 ，可得各杆的分配系数 由式 ，可得各杆分配弯矩 由式 ，可得各杆传递弯矩 在结点力偶荷载作用下，所求得的各杆的分配弯矩及传递弯矩，即为各杆的杆端弯矩。 7.3 力矩分配法的基本运算 1. 单结点的力矩分配 图7.2 力矩分配示意图 2. 多结点的力矩分配法 用力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架，应用单结点的基本运算，依照一定的规律，逐次放松每一个结点，即可逐步求出各杆的杆端弯矩。 图7.3 多结点弯矩分配原理图 力矩分配法是以位移法为基础，不需要解算联立方程而直接求得杆端弯矩的一种渐近方法。 转动刚度、分配系数、传递系数、固端弯矩是力矩分配法的基本物理量，应理解其物理意义和计算方法。 力矩计算过程中应注意其符号规定，杆端弯矩以顺时针为正；结点力偶荷载及转动约束中的约束力矩均以顺时针为正。 力矩分配法的基本运算是单结点的力矩分配，主要有以下两个环节。 (1)固定刚结点 (2)放松刚结点。 多结点的力矩分配是先固定全部刚结点，然后逐个放松结点，轮流进行单结点的力矩分配。 单结点连续梁或刚架仅有力偶荷载 作用时，将力偶 乘以各杆的力矩分配系数，即可得到各杆的近端弯矩；力偶 以顺时针为正所得各杆的近端弯矩也为正值。 7.4 小 结 建筑力学 结构力学 * *