质点运动的描述速度加速度.ppt

* 第一章质点运动学 第一章教学基本要求 * * 第一章质点运动学 1 – 1 质点运动的描述 * * 第一章质点运动学 1 – 2 位移 速度 加速度 * 第一章 质点运动学 教学基本要求 一 掌握位置矢量、位移、加速度等描述质点运动及运动变化的物理量 . 理解这些物理量的矢量性、瞬时性和相对性 . 二 理解运动方程的物理意义及作用 . 掌握运用运动方程确定质点的位置、位移、速度和加速度的方法，以及已知质点运动的加速度和初始条件求速度、运动方程的方法 . 三 能计算质点在平面内运动时的速度和加速度，以及质点作圆周运动时的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度 . 四 掌握牛顿运动定律的内容及应用 . 一 参考系 质点 质点是经过科学抽象而形成的理想化的物理模型 . 目的是为了突出研究对象的主要性质 , 暂不考虑一些次要的因素 . 为描述物体的运动而选择的标准物叫做参考系. 1 参考系 如果我们研究某一物体的运动，而可以忽略其大小和形状对物体运动的影响，若不涉及物体的转动和形变，我们就可以把物体当作是一个具有质量的点（即质点）来处理 . 2 质点 选取的参考系不同，对物体运动情况的描述不同，这就是运动描述的相对性. 二 位置矢量 运动方程 1 位置矢量 * 位矢 的值为 确定质点P某一时刻在 坐标系里的位置的物理量称位置矢量, 简称位矢 . 式中 、 、 分别为x、y、z 方向的单位矢量. 位矢 的方向余弦 P P 2 运动方程：质点运动时位置与时间关系的方程 2 运动方程：质点运动时位置与时间关系的方程 分量式 P 从中消去参数 得轨迹方程 ： 将参数形式的运动方程消去t， 即可得到各参量的函数关系。 2. 运动方程实为位置与t的参数方程， 消去t可得轨迹方程。 注意：1. 研究质点运动，首先要找到运动方程。 例1：一质点以v0在离地面H处作平抛运动，求轨 道方程。 O Y X H 解： 消去t可得轨迹方程： V0 V0 例2：已知质点位置矢量： ，求其轨道方程。 解：由位置矢量方程 整理得： 则： X（cm） Y（cm） 3 4 1 2 4 3 1 2 0 一 位移 B A B A 经过时间间隔 后, 质点位置矢量发生变化, 由始点 A 指向终点 B 的有向线段 AB 称为点 A 到 B 的位移矢量 . 位移矢量也简称位移.记为： 位移的大小为 B A 所以位移 若质点在三维空间中运动， 则在直角坐标系 中其位 移为 路程（ ）: 质点实际运动轨迹的长度. 又 位移的物理意义 A) 确切反映物体在空间位置的变化, 与路径无关，只决定于质点的始末位置. B）反映了运动的矢量性和叠加性. 注意 位矢长度的变化 位移与路程 （B） 一般情况, 位移 大小不等于路程. （D）位移是矢量, 路程是标量. （C）什么情况 ？ 不改变方向的直线运动; 当 时 ， . 讨论 （A）P1P2 两点间的路程 是不唯一的, 可以是 或 而位移 是唯一的. 二 速度 1、平均速度 时间内, 质点的平均速度 平均速度 与 同方向. 平均速度大小 或 B A 定义：质点在?t时间内, 位移和所经历的时间的比值称为这段时间内质点的平均速度。 含义：反映一段时间内，质点位置变化的平均快慢和方向。 注意：a）说到平均速度一定要明确是哪一段时间或哪一段位移中的平均速度。 b）有时常用到平均速率的概念。 1、平均速度 R m 2、 瞬时速度 定义： 质点在某时刻或某位置的瞬时速度等于在此时刻附近取 时间，当 时平均速度的极限值叫做瞬时速度, 简称速度。 即速度等于位置矢量对时间的一阶导数。 含义：反映质点在某时或某位置的运动状态。 若质点在三维空间中运动,其速度为： 其中： 或： 计算：(直角坐标) z x y o 注意： 是一个矢 量，方向沿轨迹上 质点所在处的切线，并指向前进的方向，即： 的方向 瞬时速率：速度 的大小称为速率 当