实际问题与一元一次方程_行程问题.ppt

学以致用 A、B两地相距60km，甲、乙两 人分别同时从A、B两地出发，相向 而行，甲每小时比乙多行4km，经过 3小时相遇，问甲、乙两人的速度分 别是多少？ 学以致用 A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发，若两车相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？ 小 结 1.相遇问题。 当堂检测 每天一题 甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度为17.5千米/时,乙的速度为15千米/时,经过几小时甲、乙两人相距32.5千米? 课后作业 必做题：　　 甲、乙两人同时从相距27千米的A、B两地相向而行，3小时相遇，如果甲比乙每小时多走1千米，求甲、乙两人的速度？ 选做题 甲、乙两车从A、B两地相向而行，已知甲车速度为60km/h，乙车速度是100km/h，甲车比乙车早出发15分钟，相遇时，甲比乙少走65km，求A、B两地的距离. 课后作业 * * * * * * 义务教育课程标准实验教科书 七年级上册 1、学会分析相遇问题中的数量 关系，能准确找出题目中的相等 关系并能正确列出方程。 2、学会画线段图， 根据线段图来列方程。 学习目标 行程问题: 路程 速度 时间 一、基本数量关系: = 路程 速度 路程 时间 = = 速度×时间 相等关系：A车路程 ＋ B车路程 =相距路程 相等关系：总量=各分量之和 想一想回答下面的问题： 1、A、B两车分别从相距S千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，两车会相遇吗？ 导入　 甲 乙 A B 2、如果两车相遇，则相遇时两车所走的路程与A、B两地的距离有什么关系？ 相遇问题 例1 A、B两地相距1200 km，一列慢车从A地开出，速度为120 km/h，一列快车从B地开出，速度为160km/h，两车同时相向而行，几小时后相遇？ A地(慢车) 120km/h （快车）B 地160km/h 慢车路程 快车路程 相遇问题 1200 km A地 B 地 例 2 A、B两地相距1200 km，一列慢车从A地开出，速度为120 km/h，一列快车从B地开出，速度为160 km/h，慢车先开40分钟，若两车相向而行，快车行驶几小时后两车相遇？ A 地(慢车) 120km/h B 地（快车）160km/h 慢车先行路程 快车路程 慢车后行路程 相遇问题 1200 km A 地 B 地 3、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。 （1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？ 变式 练习 分 析 （1）反向 相等关系： 小王路程 + 叔叔路程 = 400 叔叔 小王 归纳： 在列一元一次方程解行程问题时,我们常画出线段图来分析数量关系。用线段图来分析数量关系能够帮助我们更好的理解题意，找到适合题意的等量关系式，设出适合的未知数,列出方程。正确地作出线段图分析数量关系，能使我们分析问题和解问题的能力得到提高。 2.在解与行程相关的应用题时，一定要 注意单位的统一。 3. 做行程问题时，可借助线段示意图帮 助分析等量关系。 甲、乙两站间的路程为360 km，一列快车从乙站开出，每小时行驶72 km。一列慢车从甲站开出，每小时行驶48 km。 （1）两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇？ （2）快车先开了25分，两车相向而行，慢车行驶了多少小时，两车相遇？ A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。 若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？ 两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s，棕色马的速度是7m/s，如果让黄马先跑5m，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？ 棕色马路程 追及问题 5米 ＝ 黄色马路程 ＋相隔距离 一列长200米的火车，速度是20m/s，完全通过一座长400米的大桥需要几秒？ 火车用26秒的时间通过了一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求这列火车的长度。 * * * *