简谐运动zuihao.ppt

第十一章 机械振动 11-1 简谐运动 二、弹簧振子——理想化模型 2、理性化模型： （1）不计阻力 （2）弹簧的质量与小球相比可以忽略。 类似应用 小 结 1、机械振动：物体在平衡位置（中心位置）两侧附近所做往复运动。通常简称为振动。 平衡位置：振子原来静止时的位置 2、弹簧振子理性化模型：不计阻力、弹簧的质量与小球相比可以忽略。 3、简谐运动：质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（x—t图象）是一条正弦曲线 。 课堂训练 1、某一弹簧振子的振动图象如图所示，则由图象判断下列说法正确的是（ ） A、振子偏离平衡位置的最大距离为10cm B、1s到2s的时间内振子向平衡位置运动 C、2s时和3s时振子的位移相等，运动方向也相同 D、振子在2s内完成一次往复性运动 课堂训练 2、某弹簧振子的振动图象如图所示，根据图象判断。下列说法正确的是（ ） A、第1s内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反 B、第2s末振子相对于平衡位置的位移为-20cm C、第2s末和第3s末振子相对于平衡位置的位移均相同，但瞬时速度方向相反 D、第1s内和第2s内振子相对于平衡位置的位移方向相同，瞬时速度方向相反。 * * 这些运动的共同特点是什么？ 秋千 弹簧振子 摆钟 一、机械振动 物体在平衡位置（中心位置）两侧附近所做往复运动。通常简称为 振动。 平衡位置 振子原来静止时的位置 （一般情况下指物体在没有振动时所处的位置） 判断下列物体的运动是否是机械振动： K1 K2 一、机械振动 1、概念： 小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子，有时也把这样的小球称做弹簧振子或简称振子。 三、弹簧振子的位移—时间图象 1、振子的位移x:都是相对于平衡位置的位移。 下面左图中如果规定在O点右边为正，则在左边为负XA为正XB为负 （1）、频闪照片法 三、弹簧振子的位移—时间图象 2、图象绘制方法 第一个1/2周期： 20.0 17.7 10.3 0.1 -10.1 -17.8 -20.0 位移x(m） 6t0 5t0 4t0 3t0 2t0 t0 0 时间t(s) 第二个1/2周期： -20.0 -17.8 -10.1 0.1 10.3 17.7 20.0 位移x(m) 12t0 11t0 10t0 9t0 8t0 7t0 6t0 时间t(s) 三、弹簧振子的位移—时间图象 (2)、作图法 横坐标：振动时间t 纵坐标：振子相对于平衡位置的位移 三、弹簧振子的位移—时间图象 (2)、作图法 体验： 一同学匀速拉动一张白纸，另一同学沿与纸运动方向相垂直方向用笔往复画线段，观察得到的图象 三、弹簧振子的位移—时间图象 (2)、描图记录法 2、描图记录法 三、弹簧振子的位移—时间图象 上图中画出的小球运动的x—t图象很像正弦曲线，是不是这样呢？ 假定是正弦曲线，可用刻度尺测量它的振幅和周期，写出对应的表达式，然后在曲线中选小球的若干个位置，用刻度尺在图中测量它们的横坐标和纵坐标，代入所写出的正弦函数表达式中进行检验，看一看这条曲线是否真的是一条正弦曲线。 方法一 验证法: 方法二 拟合法: 在图中，测量小球在各个位置的横坐标和纵坐标，把测量值输入计算机中作出这条曲线，然后按照计算机提示用一个周期性函数拟合这条曲线，看一看弹簧振子的位移——时间的关系可以用什么函数表示。 三、弹簧振子的位移—时间图象 简谐运动是最简单、最基本的振动。 四、简谐运动及其图象 1、定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（x—t图象）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。 如：弹簧振子的运动。 绘制地震曲线的装置 t/s O 3 -3 8 16 x/m 1、质点离开平衡位置的最大位移？ 2、1s末、4s末、10s末质点位置在哪里？ 3、1s末、6s末质点朝哪个方向运动？ 4、质点在6s末、14s末的位移是多少？ 5、质点在4s、16s内通过的路程分别是多少？ 练 习 10 5 0 -5 -10 t/s x/cm 1 2 3 4 5 6 A B 20 -20 t/s x/cm 0 1 2 3 4 5 6 7 D