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为实施某项计划,需要取得外商贷款1 000万美元,经双方协商,贷款利率为8%,按复利计息,贷款分5年于每年年末等额偿还。外商告知,他们已经算好,每年年末应归还本金200万美元,支付利息80万美元。要求,核算外商的计算是否正确。 为实施某项计划,需要取得外商贷款1 000万美元,经双方协商,贷款利率为8%,按复利计息,贷款分5年于每年年末等额偿还。外商告知,他们已经算好,每年年末应归还本金200万美元,支付利息80万美元。要求,核算外商的计算是否正确。 『正确答案』 借款现值=1 000(万美元) 还款现值=280×(P/A,8%,5)=280×3.9927=1 118(万美元)1 000万美元 由于还款现值大于贷款现值,所以外商计算错误。 某公司拟购置一处房产,房主提出三种付款方案: (1)从现在起,每年年初支付20万,连续支付10次,共200万元; (2)从第5年开始,每年末支付25万元,连续支付10次,共250万 (3)从第5年开始,每年初支付24万元,连续支付10次,共240万元。假设该公司的资金成本率(即最低报酬率)为10%,你认为该公司应选择哪个方案? 方案(1)P=20+20×(P/A,10%,9)=20+20×5.759=135.18(万元) 方案(2)(注意递延期为4年)P=25×(P/A,10%,10)×(P/F,10%,4)=104.92(万元) 方案(3)(注意递延期为3年) P=24×[(P/A,10%,13)-(P/A,10%,3)]=24×(7.103-2.487) =110.78(万元) 该公司应该选择第二方案。 例题4: 有一面值为1 000元的债券,票面利率为8%,每年支付一次利息,2000年5月1日发行,2005年4月30日到期。现在是2003年4月1日,假设投资的必要报酬率为10%,问该债券的价值是多少? 1. 确定概率分布 从表中可以看出,市场需求旺盛的概率为30%,此时两家公司的股东都将获得很高的收益率。市场需求正常的概率为40%,此时股票收益适中。而市场需求低迷的概率为30%,此时两家公司的股东都将获得低收益,西京公司的股东甚至会遭受损失。 * 2.2.2 单项资产的风险与收益 2. 计算预期收益率 * 2.2.2 单项资产的风险与收益 两家公司的预期收益率分别为多少? 3. 计算标准差 (1)计算预期收益率 (3)计算方差 (2)计算离差 (4) 计算标准差 * 2.2.2 单项资产的风险与收益 两家公司的标准差分别为多少? 4.利用历史数据度量风险 已知过去一段时期内的收益数据,即历史数据,此时收益率的标准差可利用如下公式估算: * 2.2.2 单项资产的风险与收益 是指第t期所实现的收益率, 是指过去n年内获得的平均年度收益率。 5. 计算变异系数 如果有两项投资:一项预期收益率较高而另一项标准差较低,投资者该如何抉择呢? * 2.2.2 单项资产的风险与收益 变异系数度量了单位收益的风险,为项目的选择提供了更有意义的比较基础。 西京公司的变异系数为65.84/15 = 4.39,而东方公司的变异系数则为3.87/15 = 0.26。可见依此标准,西京公司的风险约是东方公司的17倍。 6. 风险规避与必要收益 假设通过辛勤工作你积攒了10万元,有两个项目可以投资,第一个项目是购买利率为5%的短期国库券,第一年末将能够获得确定的0.5万元收益;第二个项目是购买A公司的股票。如果A公司的研发计划进展顺利,则你投入的10万元将增值到21万,然而,如果其研发失败,股票价值将跌至0,你将血本无归。如果预测A公司研发成功与失败的概率各占50%,则股票投资的预期价值为0.5×0+0.5×21=10.5万元。扣除10万元的初始投资成本,预期收益为0.5万元,即预期收益率为5%。 两个项目的预期收益率一样,选择哪一个呢?只要是理性投资者,就会选择第一个项目,表现出风险规避。多数投资者都是风险规避投资者。 * 2.2.2 单项资产的风险与收益 财务管理的价值观念 2.1 货币时间价值 2.2 风险与收益 2.3 证券估价 * 2.3 证券估价 2.3.1 债券的特征及估价 2.3.2 股票的特征及估价 * 2.3.1 债券的特征及估价 债券是由公司、金融机构或政府发行的,表明发行人对其承担还本付息义务的一种债务性证券,是公司对外进行债务融资的主要方式之
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