可用一元一次方程行程问题相遇追赶.ppt

初中七年级课件 3.4 实际问题 与一元一次方程 ——行程问题 二、基础题 1、甲的速度是每小时行4千米，则他x小时行（ ）千米. 2、乙3小时走了x千米，则他的速度（ ）. 3、甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，则甲、 乙 一小时共行（ ）千米，y小时共行（ ）千米. 4、某一段路程 x 千米，如果火车以49千米/时的速度行驶，那么火车行完全程需要（ ）小时. 4X X/3 9 9y X/49 基本公式 路程=速度 时间 速度= 时间= 相等关系：A车路程 ＋ B车路程 =相距路程 相等关系：总量=各分量之和 想一想回答下面的问题： 1、A、B两车分别从相距S千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，两车会相遇吗？ 导入　 甲 乙 A B 2、如果两车相遇，则相遇时两车所走的路程与A、B两地的距离有什么关系？ 相遇问题 想一想回答下面的问题： 3、如果两车同向而行，B车先出发a小时，在什么情况下两车能相遇？为什么？ A车速度〉乙车速度 4、如果A车能追上B车，你能画出线段图吗？ 甲 乙 A（B） 相等关系： B车先行路程 ＋ B车后行路程 =A车路程 例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。 （1）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？ 精讲 例题 分 析 甲 乙 A B A车路程＋B车路程=相距路程 线段图分析： 若设B车行了x小时后与A车相遇，显然A车相遇时也行了x小时。则A车路程为 千米；B车路程 为 千米。根据相等关系可列出方程。 相等关系：总量=各分量之和 例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。 （1）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？ 精讲 例题 分 析 甲 乙 A B A车路程＋B车路程=相距路程 解：设B车行了x小时后与A车相遇，根据题意列方程得 50x+30x=240 解得 x=3 答：设B车行了3小时后与A车相遇。 例1：（相遇问题） 甲乙两站的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米。 求（1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？ 探究与合作 ? 450KM 甲 乙 慢车的路程 快车的路程 相等关系： 总路程＝慢车的路程＋快车的路程 总路程＝ 慢车的路程＋快车的路程 450KM 慢车的速度×慢车的时间 快车的速度× 快车的时间 65 X 85X 450 ＋ ＝ 即：65X＋85X=450 甲、乙骑自行车同时从相距 65千米的两地相向而行，2小时相遇．甲比乙每小时多骑2.5千米，求乙的时速 解：设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为（x+2.5）千米/时，根据题意，得 2(x+2.5)+2x=65 2x+5+2x=65 4x=60 X=15 答：乙的时速为15千米/时． 巩固与练习 ? 家 学 校 追 及 地 400米 80x米 180x米 例2、小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。 （1）爸爸追上小明用了多少时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？ 精讲 例题 分 析 相等关系： 小明先行路程 ＋ 小明后行路程 =爸爸的路程 家 学 校 追 及 地 400米 80x米 180x米 例2、小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。 （1）爸爸追上小明用了多少时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？ 精讲 例题 分 析 （1）解：设爸爸要 x分钟才追上小明，依题意得： 180x = 80x + 5×