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* * 11.3简谐运动的回复力和能量(3) 【学习目标 】 1、理解回复力的概念, 理解简谐运动回复力的特点。 2、了解简谐运动中能量的转化。 回复力:振动物体偏离平衡位置后,所受到的使它回到平衡位置的力。 F=-kx; 说明:式中F为回复力;x为偏离平衡位置的位移;k是常数,对于弹簧振子,k是劲度系数,对于其他物体的简谐运动,k是别的常数;负号表示回复力与位移的方向总相反。 1.定义: 2.特点: 方向始终指向平衡位置,按力的作用效果命名 使振子回到平衡位置的力 3.回复力来源: 振动方向上的合外力(指向平衡位置的合力) 如果质点所受的回复力与它偏离平衡位置的位移大小成正比,并且始终指向平衡位置(即与位移方向相反),质点的运动就是简谐运动。 4.简谐运动的动力学特点: 5.简谐运动的运动学特点: 其中k为比例系数,负号表示回复力F方向与位移x方向相反 一.简谐运动的回复力 A→ O O →A → O O → 方向 大小 方向 大小 方向 大小 方向 大小 势能 动能 速度 加速度 回复力 位移 O A x - + + + + + + + + - - - - - - - 运动分析 二、简谐运动中的各个物理量变化规律 从平衡位置开始计时 取向右为正方向 1.位移 2.回复力 3.加速度 4.速度 5.动能 6.势能 2、简谐运动的能量与振幅有关,振幅越大, 振动的能量越大 1、简谐运动中动能和势能在发生相互转化, 但机械能的总量保持不变,即机械能守恒。 三、简谐运动的能量 试画出物体在做简谐运动时的Ek-t和Ep-t及E-t图象 t E 0 机械能 势能 动能 A B O 判断物体是否做简谐运动的方法: (1)根据物体的振动图像去判断 (2)根据回复力的规律F=-kx去判断 思考题: 竖直方向振动的弹簧振子所做的振动是简谐运动吗? 竖直方向振动的弹簧振子所做的振动是简谐运动吗? 【思考题】 判断物体是否做简谐运动的方法: (2)根据回复力的规律F=-kx去判断 (1)根据物体的振动图像去判断 证明:竖直悬挂的弹簧振子做简谐运动 ①找平衡位置 在平衡位置处 ②找回复力 指向平衡位置的合力 将小球拉离平衡位置到c点, 此时偏离平衡位置的位移为x,方向向下 方向向上 ③找F=kx x偏离平衡位置的位移 ④找方向关系 证明:平衡状态时有: mg=-kx0当向下拉动x长度时弹簧所受的合外力为F=-k(x+x0)+mg =-kx-kx0+mg =-kx(符合简谐运动的公式) *
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