函数的图像第三课时.ppt

拓展： 你能说出曲线在直线下方的图象的自变量取值范围吗？ A(1,2) B(-2,-1) O y x 拓展： 你能说出曲线在直线下方的图象的自变量取值范围吗？ 函数的图象 北京市第三十五中学 刘颖 1.函数有哪些表示方法？ 2.如何根据解析式绘制函数图象？ 列表、描点、连线 解析法、列表法、图象法 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象 第一步：列表 第二步：描点 第三步： 连线 图象特征 函数变化规律 点在图象上 点的坐标使解析式成立 归纳： 例1： 3、已知点(-1,2 )是函数y=kx的图象上的一点，则k= 。 2、点A(1, m)在函数y = 2x的图象上，则点A的坐标是( ) A(1, 0 ) B(1, 2 ) C(1, 1 ) D(2, 1 ) -2 1、下列各点中，在函数y = 图象上的是( ) A(-2, -4) B(4, 4) C(-2, 4) D(4 , 2) D B 你能从图象中获得什么信息？ (1)一天中任一时刻的气温大约是多少 点的坐标 y x (2)研究了0点到24点间的温度变化情况 自变量取值范围 y x 你能从图象中获得什么信息？ (3)一天中24点气温最低（-4℃），14点气温最高（5℃） 函数值取值范围 y x 你能从图象中获得什么信息？ 你能从图象中获得什么信息？ (4)从0点到3点气温呈下降状态（即温度随时间的增长而下降），从3点到14点气温呈上升状态，从14点到24点气温又呈下降状态. 函数的增减性 y x 图象特征 函数变化规律 y x x取最小值a时，y=b x取最大值c时，y=d 如何读取自变量取值范围？ 最左端(a，b) (a，b) 最右端(c，d) (c，d) a≤x≤c 图象特征 函数变化规律 y x x=m时，y有最大值n x=p时，y有最小值q 如何读取函数值取值范围？ 最高点(m，n) (m，n) 最低点(p，q) (p，q) q≤y≤n 图象特征 函数变化规律 y x 从左至右上升 从左至右下降 y随x的增大而增大 y随x的增大而增小 如何看增减性？ 例2：你能根据函数图象描述出该函数的自变量取值范围、函数值取值范围及增减性吗？ 例2：你能根据函数图象描述出该函数的自变量取值范围、函数值取值范围及增减性吗？ 例2：你能根据函数图象描述出该函数的自变量取值范围、函数值取值范围及增减性吗？ 例2：你能根据函数图象描述出该函数的自变量取值范围、函数值取值范围及增减性吗？ 例2：你能根据函数图象描述出该函数的自变量取值范围、函数值取值范围及增减性吗？ 例3：矩形的长为x，宽为y，面积为9. 则y 与x之间的函数关系用图象表示 大致为（ ） C A B C D 序号 图象特征 函数变化规律 （1） 曲线经过 点E(1,2) 当x=___时， y=___． （2） 曲线与y轴交于点D(0,4) 当x=___时， y=___． （3） 曲线与x轴分别交于点B(-5,0)、F(2,0)、H(6,0) 当x的值分别为时______，y=0． 例4： 序号 函数图象特征 函数变化规律 （4） 曲线上的最高点是 C(-2,5) 当x=___时， y有____值，且这个值 为 ． （5） 曲线上的最低点是____ 当x=___时， y有____值，且这个值 为 ． （6） 曲线从点A(-6,-4)至点K(7,2) 自变量的 取值范围 是 ． 例4： 序号 图象特征 函数变化规律 （7） 由点A至点C曲线呈上升状态 当-6≤x≤-2时, y随x的增大 而______． （8） 由点C至点G曲线呈下降状态 当______时，y随x的增大 而_____． （9） 由点G至点K曲线呈____ 当______时, y随_______． (10） 曲线由点B到点F位于x轴的上方 当______时，y______0． 例4： 小结： 从函数图象可以获取哪些方面的信息? 如何获取这些信息？ 本节课用到的数学思想方法是什么? 你的收获? 拓展： 你能根据函数图象描述出该函数的自变量取值范围、函数值取值范围及增减性吗？ 拓展： 你能根据函数图象描述出该函数的自变量取值范围、函数值取值范围及增减性吗？ 拓展： 当x1时，y的取值范围是什么？ A(1,2)