2011年广西桂林市中考数学试卷-版讲解.doc

2011年广西桂林市中考数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）． 1、（2011?桂林）2011的倒数是（　　） A、 B、2011 C、﹣2011 D、 考点：倒数。 专题：存在型。 分析：根据倒数的定义进行解答即可． 解答：解：∵2011×=1， ∴2011的倒数是． 故选A． 点评：本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数． 2、（2011?桂林）在实数2、0、﹣1、﹣2中，最小的实数是（　　） A、2 B、0 C、﹣1 D、﹣2 考点：实数大小比较。 专题：计算题。 分析：根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数；可解答； 解答：解：∵﹣2＜﹣1＜0＜2， ∴最小的实数是﹣2． 故选D． 点评：本题主要考查了实数大小的比较：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小． 3、（2011?桂林）下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（　　） A、 B、 C、 D、 考点：对顶角、邻补角；平行线的性质；三角形的外角性质。 专题：应用题。 分析：根据对顶角、邻补角、平行线的性质及三角形的外角性质，可判断； 解答：解：A、∠1、∠2是邻补角，∠1+∠2=180°；故本选项错误； B、∠1、∠2是对顶角，根据其定义；故本选项正确； C、根据平行线的性质：同位角相等，同旁内角互补，内错角相等；故本选项错误； D、根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角；故本选项错误． 故选B． 点评：本题考查了对顶角、邻补角、平行线的性质及三角形的外角性质，本题考查的知识点较多，熟记其定义，是解答的基础． 4、（2011?桂林）下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（　　） A、 B、 C、 D、 考点：中心对称图形。 分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，即可判断出． 解答：解：∵A．此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误； B：∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误； C．此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，故此选项正确； D：∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误． 故选C． 点评：此题主要考查了中心对称图形的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键． 5、（2011?桂林）下列运算正确的是（　　） A、3x2﹣2x2=x2 B、（﹣2a）2=﹣2a2 C、（a+b）2=a2+b2 D、﹣2（a﹣1）=﹣2a﹣1 考点：完全平方公式；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方。 专题：计算题。 分析：根据完全平方公式、去括号、合并同类项及幂的乘方，对已知的算式和各选项分别整理，然后选取答案即可． 解答：解：A、3x2、2x2带有相同系数的代数项；字母和字母指数；故本选项正确； B、根据平方的性质可判断；故本选项错误； C、根据完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2；故本选项错误； D、根据去括号及运算法则可判断；故本选项错误． 故选A． 点评：本题主要考查了完全平方公式、去括号、合并同类项及幂的乘方，熟记公式的几个公式及运算法则对解题大有帮助． 6、（2011?桂林）如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，则sinA的值为（　　） A、 B、 C、 D、 考点：锐角三角函数的定义；勾股定理。 专题：计算题。 分析：直角三角形中，正弦值是角的对边与斜边的比值；先求出斜边AB的值，然后，即可解答． 解答：解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4， ∴AB=5； ∴sinA==． 故选C． 点评：本题考查了锐角三角函数值的求法及勾股定理的应用，熟记公式才能正确运用． 7、（2011?桂林）如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（　　） A、 B、 C、 D、 考点：简单几何体的三视图；截一个几何体。 专题：几何图形问题。 分析：俯视图是从物体上面看到的图形，应把所看到的所有棱都表示在所得图形中． 解答：解：从上面看，图2的俯视图是正方形，有一条对角线． 故选C． 点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中． 8、（2011?桂林）直线y=kx﹣1一定经过点（　　） A、（1，0） B、（1，k） C、（0，k） D、（0，﹣1） 考点：一次函数图象上点的坐标特征。 专题：存在型。 分析：根据一次函数y=kx+b（k≠0）与y轴的交点为（0，b）进行解答即可． 解答：解：∵直线y=kx﹣1中b=