第十二章极限荷载.ppt

* 第十二章 结构的极限荷载 12-1. 概述 一、弹性分析 材料在比例极限内的结构分析。它是以许用应力为依据确定截面或进行验算的。 ?s———屈服极限 ? ? ?s o A ql2/8 h b q l 1、设计： W≥ [?] Mmax 2、验算： ?＝ W Mmax ＝ I Mmaxy ≤[?] 弹性设计时的强度条件： 塑性设计时的强度条件： 二、塑性分析 按照极限状态进行结构设计的方法。结构破坏瞬时对应的荷载称为“极限荷载”；相应的状态称为“极限状态”。 ql2/8 h b q ?s ? ? ?s ?s 应 力 应 变 塑性区 ?s 12-2. 极限弯矩、塑性铰和破坏机构 三、基本假设 1、材料为“理想弹塑性材料” 。 2、拉压时，应力、应变关系相同。 3、满足平截面假定。即无论弹、塑性阶段，保持平截面不变。 1.弹性阶段 线性应力应变关系 ---弹性极限弯矩(屈服弯矩) 极限弯矩与外力无关,只与材料的物理性质和截面几何形状、尺寸有关。 设截面上受压和受拉的面积分别为 和 ，当截面上无轴力作用时 中性轴亦为等分截面轴。 由此可得极限弯矩的计算方法 式中 ---塑性极限弯矩(简称为塑性弯矩或极限弯矩) 2.塑性阶段 3 塑性铰 塑性铰与铰的差别： 1.塑性铰可承受极限弯矩; 2.塑性铰是单向的; 3.卸载时消失; 4.随荷载分布而出现于不同截面。 Mu A B C C 4. 破坏机构 （1）破坏机构可以是整体性的，也可能是局部的。 由于足够多的塑性铰的出现，使原结构成为机构 （几何可变体系），失去继续承载的能力，该几何可 变体系称为“机构”。 （2）、不同结构在荷载作用下，成为机构，所需塑性铰的数目不同。 （3） 、不同结构，只要材料、截面积、截面形状相同，塑性弯矩一定相同。 Mu Mu Mu Mu （4）材料、截面积、截面形状相同的不同结构，qu不一定相同。 Mu1 Mu2 Mu2 12-3. 静定结构的极限荷载 静定结构无多余约束，出现一个塑性铰即成为破坏机构。这时结构上 的荷载即为极限荷载。 塑性铰出现的位置应为截面弯矩与极限弯矩之比的绝对值最大的截面。 求出塑性铰发生的截面后，令该截面的弯矩等于极限弯矩，利用平衡 条件即可求出极限荷载。 例：已知屈服应力为 。求极限荷载。 P l/2 l/2 100 20 解： 极限弯矩为 梁中最大弯矩为 令 例：已知屈服应力为 。求极限荷载。 P l/2 l/2 100 20 解： 极限弯矩为 梁中最大弯矩为 令 ，得 1.静力法： Pu/2 Pu 2.机动法： 不计微小的弹性变形 12-4. 单跨超静定梁的极限荷载 超静定梁有多余约束，出现一个塑性铰后仍是几何不变体系。 P l/2 l/2 P A截面先出现塑性铰，这时 再增加荷载 令 将P代入，得 从受力情况，可判断出塑性铰发生的位置应为A、C。 RB Pu P l/2 l/2 P 静力法： 机动法： 例:求图示等截面梁的极限荷载.已知梁的极限弯矩为Mu。 因为 是最大弯矩， l 解: 梁中出现两个塑性铰即为破坏机构，根据弹性 分析，一个在A截面，设另一个在C截面。 RB 例:求图示变截面梁的极限荷载.已知AB段的极限弯矩为2Mu,BC段为Mu 。 这种情况不会出现。 解: 1.确定塑性铰的位置： l/3 P l/3 l/3 若B、D出现塑性铰，则B、D两截面的弯矩 为Mu， 若A出现塑性铰，再加荷载时，B截面弯矩 减少D截面弯矩增加，故另一塑性铰出现于 D截面。 2.列虚功方程 求极限荷载相当于求P的极限值。 2、小变形假设（几何线形），变形后仍用变形前的几何尺寸。 3、略去弹性变形（弹塑性材料，刚塑性变形。 4、不计剪力、轴力对极限荷载的影响 5、正负极限弯矩值相等 Mu Mu Mu 2、屈服条件 当荷载达到极限值时，结构上各截面的弯矩都不能超过其极限值。 二、结构极限状态时应满足的三个条件 1、机构条件 当荷载达到极限值时，结构上必须有足够多的塑性铰，而使结构变成机构。 3、平衡条件 当荷载达到极限值时，作用在结构整体上或任意局部上的所有的力都必须保持平衡。 12-5. 比例加载时判定极限荷载的定理 1.比例加载:作用于结构上的所有荷载按同一比例增加，且不出现卸载。 一、几点假设 2、可接受荷载屈服条件（p-) 根据静力可能而又安全的内力分布求得的荷载。它满平衡条件和屈服条件。