初三第二十三章 《旋转》全章集体备课资料.docx

第二十三章《旋转》备课建议（2016.5.23）第一部分：教学任务：目标１．本章知识结构框图２．课程标准对旋转的要求：⑴通过具体实例认识旋转，探索它的基本性质，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质；⑵能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形，欣赏旋转在现实生活中的应用。⑶通过具体实例认识中心对称，探索它的基本性质，理解对应点所连线段被对称中心平分的性质，了解平行四边形、圆是中心对称图形；⑷探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合），灵活运用轴对称、平移、旋转的组合进行图案设计。空间与图形图形的认识图形与变换图形与坐标图形与证明轴对称变换平移变换旋转变换相似变换全等变换３．带领学生从以下几方面研究图形变换：（1） 通过具体实例认识这种图形变换；（2） 探索这种图形变换的性质；（3） 作出一个图形经过这种图形变换后的图形；（4）利用这种图形变换进行图案设计；（5）用坐标表示这种图形变换．４．教材编写特点：⑴注重联系实际通过实例认识和感受旋转，加深对中心对称图形的认识，利用旋转进行图案设计，加强图形变换与现实生活的联系.⑵注重探索结论很好的利用教材在多处设置探究点，让学生探索和发现图形之间的变换关系的问题.⑶注重与已学图形变换的联系平移、轴对称和旋转都是全等变换。在作图形或研究图形性质时，只需要确定已知图形中的一些特殊点（如多边形的顶点）的对应点．中心对称与轴对称类比着来学习．进一步从坐标的角度揭示对称点坐标的特征．第二部分：教学内容：（共计约8节课）23.1图形的旋转(概念、性质) 1课时图形的旋转(旋转作图) 1课时图形的旋转(专题应用) 2课时23.2中心对称和中心对称图形 1课时关于原点对称的点的坐标和图案设计 1课时中心对称(专题应用) 1课时小结：1课时第三部分：具体教学建议：第一课时图形的旋转（概念、性质）一、学习目标:（1）了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念；（2）了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题；（3）掌握图形的旋转的基本性质及运用．二、学习重点: （1）旋转及对应点的有关概念及其应用；（2）图形的旋转的基本性质及其应用。三、教学过程：1、认识旋转（1）欣赏图片 创设情境（2）图形的旋转：像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．（3）图形的旋转不改变图形的形状和大小。旋转是由旋转中心、旋转方向和旋转角决定，旋转中心可以在图形上也可以在图形外。图形的旋转方向可以是顺时针也可以是逆时针方向。经过旋转，图形的位置可能发生改变，也可能不发生改变（当图形旋转时，图形的位置没有改变）。2、旋转的性质如图：将△ABC绕着点O逆时针旋转后得到△A′B′C′根据图探究下面问题：（1）线段OA与OA′，OB与OB′，OC与OC′有什么关系？（2）∠AOA′、∠BOB′、∠COC′有什么关系？（3）△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？通过以上问题总结得出图形旋转的基本性质： （1）对应点到旋转中心的距离相等；对应线段相等；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；（3）旋转前、后的图形全等．补充1：参考小练习：以一个含角的直角三角形为基础设计问题（可考虑的因素：旋转中心用哪个顶点，旋转方向和旋转角的大小，相关线段和角度如何计算）.补充2： 探究：在上图中，作直线与直线，它们相交所成的角与旋转角有什么样的关系？请学生观察、猜想，并说明理由。这个探究内容其实也是旋转的性质之一，但教材上未提及，介绍后可以使用以前做过的经典题（两个共顶点的等边三角形或正方形）进行印证。建议中等以上的学生能够掌握该结论，对今后解决问题会有帮助.四、随堂练习：1．下列现象中属于旋转的是（ ）。①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.2．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？（3）AO与EO的长有什么关系？BO与FO呢？（4）∠AOE与∠BOF有什么大小关系?3．4．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=，△ABF是△ADE的旋转图形．（1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转角是多少度？ （3）AF的长度是多少？ （4）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？ 5．△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）如果M是AB的中点，那么上述旋转后，点M转