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 第二章 计算机硬件系统 2.1数据表示和运算 2.1 数据表示和运算 计算机最主要的功能是处理各种各样的信息，比如：数值、文字、声音、图形和图象等。在计算机内部，各种信息都必须经过数字化编码后才能被传送、存储和处理。因此，掌握信息编码的概念与处理技术是至关重要的。 计算机中采用二进制编码的原因 容易表示 在物理上最容易实现， 可以使用任何具有两个不同稳定状态的元件来表示。 如:晶体管的导通与截止、电流的有无、电平的高低 运算简单 编码及运算规则都比较简单。 “1”和“0”与“真”和“假”对应，易于逻辑判断。 传输和处理时不容易出错，可保障计算机的高可靠性。 各种数据类型在计算机中的表示 文本的编码 西文字符的编码 ASCII 码（美国国家标准信息交换码） 汉字编码 输入码 交换码 (国标码) 内部码 字型码 (输出码) 汉字编码 内部码 汉字内部码是汉字在设备或信息处理系统内部最基本的表达形式，是在设备和信息处理系统内部存储、处理、传输汉字用的代码。 字形码 汉字字形码是表示汉字字形的字模数据，也称字模码，是用点阵表示的汉字字形代码，它是汉字的输出形式。 数值的编码 在计算机中，数字采用二进制系统表示。 例如： 数值125在计算机中（用1个字节表示 关于数制之间的相互转换，在后面会介绍到。 图像的编码 图像分为两种：位图和矢量图。 位图图像是由像素或图片元素的单个点组成。像素的大小取决于分辨率。 对于黑白图像每个像素可以用一位二进制数表示。而对于彩色图像则每个像素的颜色用3个组成部分表示，而每个颜色用一个字节来表示其强度，所以一个像素需要3个字节来表示。 矢量图像：在数学上定义为一系列有线段连接的点。矢量文件中的图形元素都是一个自成一体的实体，具有颜色、形状、大小、位置等属性。特点：同分辨率无关。 音频编码 音频指声音或音乐信号。计算机中处理音频需要经过三个步骤： 视频 视频是及时连续播放的图像序列。动画和视频信息是连续渐变的静态图像或图形序列沿时间轴顺序更换显示，从而构成的运动视觉媒体。 当前的视频文件都采用某些标准进行压缩，否则信息量会非常大。可参见第六章内容。 各种各样的进位计数制： 常见的： 二进制 十进制 八进制 十六进制 1.进位计数制的两个相关概念： 基数：所使用的不同基本符号的个数。 位权：处于该位的数字所代表的值的大小。 表2-2 计算机中常用进制数的特征 2. r进制到十进制转换 r进制→十进制: 各位按权展开相加 即只要把二进制中出现1的位数权相加即可。 例如： (101)B = 1×22 + 0 ×21 + 1 ×20 =4+0+1= (5)D (101)O =1×82 + 0 ×81 + 1 ×80 = 64+0+1=(65)D (101)H =1×162 + 0×161 +1×160 =256+0+1=(257)D 3、十进制 → r进制的转换 1）整数部分的转换 除r取余,从末位取起 即：把一个十进制的整数不断除以所需要的基数r，取其余数（除r取余法），就能够转换成以r为基数的数。 进制转换练习题： 1. (25)D＝( )B 2. (25)D = ( )O 3. ( 19 )H = ( )D 4. (11001)B= ( )H 2）小数部分转换 乘r取整，顺序取起 即：将一个十进制小数转换成r进制小数时，将十进制小数不断地乘以r，并取整，这称为乘r取整法。 混小数的转换 如果十进制数包含整数和小数两部分，则必须将十进制小数点两边的整数和小数部分分开，分别完成相应的转换，然后，再把r进制整数和小数部分组合在一起。 练习： (25.125)D = ( )B 3）非十进制数间的转换 常规转换方法： 先将被转换数转换为相应的十进制数，然后再将十进制数转换为其它进制数。 例如： ( 19 )H = ( 25 )D = (11001 )B (11001 )B = ( 25 )D = ( 31 )O 特别转换方法：利用二进制、八进制和十六进制之间的特殊关系直接转换。见表2-3 4、二进制与八、十六进制之间的转换 二进制转换到八进制，只要将二进制数从小数点开始，整数部分从右向左3位一组，小数部分从左向右3位一组（不足3位补零），根据表2完成转换。 例1： (110 110.001 100 )B＝( 66.14 )O (12.34)O = ( 001 010.011 10