第十章 定性选择模型与受限因变量模.ppt

5.实际模型中的Truncation与Censored 时间序列样本，不考虑。 截面上的全部个体作为样本，不考虑Truncation。 按照抽样理论选取截面上的部分个体作为样本，不考虑Truncation。 按照特定的规则选取截面上的部分个体作为样本，必须考虑Truncation。 截面数据作样本，根据样本观测值的经济背景，决定是否考虑Censored。 * 用LR统计量进行假设检验 0假设为：制造年份对事故次数无影响 拒绝0假设 预测结果与观测值的比较 OLS估计与计数数据估计拟合值的比较 §10.4 受限被解释变量数据模型——选择性样本 Model with Limited Dependent Variable ——Selective Samples Model “截断”（truncation）问题 由于条件限制，样本不能随机抽取，即不能从全部个体，而只能从一部分个体中随机抽取被解释变量的样本观测值，而这部分个体的观测值都大于或者小于某个确定值。 “掐头”或者“去尾”。 消费函数例题：被解释变量最低200元、最高10000元。原因：抽样。 离散选择模型的例题：银行贷款，实际上是选择性样本，通常表现为“截断样本”。 原因：问题的局限。 能够获得贷款的企业是全部有贷款需求的企业中表现良好的一部分 “归并” (censoring)问题 Censored模型研究一类重要的受限被解释变量：在取正值时大致连续，但总体中有一个不可忽略的部分取值为零。 将被解释变量的处于某一范围的样本观测值都用一个相同的值代替。 经常出现在“检查”、“调查”活动中，因此也称为“检查”(censoring) 问题。 考察决定居民家庭用于耐用消费品(如汽车等)支出的因素，或者研究居民每年用于慈善捐助支出的决定因素，或者研究居民每月用于特殊消费品(如酒类等)支出的决定因素等等。这些研究都需要对总体进行抽样调查取得相关的数据，而抽样调查的结果有一个共同的特点，那就是有相当一部分个体用于这些方面支出的金额为零，同时不为零的支出数据会呈现出基本连续的形态。 1.思路 如果一个单方程计量经济学模型，只能从“掐头”或者“去尾”的连续区间随机抽取被解释变量的样本观测值，那么很显然，抽取每一个样本观测值的概率以及抽取一组样本观测值的联合概率，与被解释变量的样本观测值不受限制的情况是不同的。 如果能够知道在这种情况下抽取一组样本观测值的联合概率函数，那么就可以通过该函数极大化求得模型的参数估计量。 一、“截断”问题的计量经济学模型 2.截断分布 如果ξ服从均匀分布U(a, b)，但是它只能在(c, b)内取得样本观测值，那么取得每一个样本观测值的概率 α为随机变量ξ分布范围内的一个常数 ξ服从正态分布 Φ是标准正态分布条件概率函数 3.截断被解释变量数据模型的最大似然估计 求解该1阶极值条件，即可以得到模型的参数估计量。 由于这是一个复杂的非线性问题，需要采用迭代方法求解，例如牛顿法。 4.例题—城镇居民消费模型--截断样本数据 将这组样本看成是在≥4500的条件下随机抽取得到 将这组样本看成是在≥4000的条件下随机抽取得到 参数由 0. 750072变化为 似然函数值由－228.6718减小为 似然函数值为什么变小？ 将这组样本看成是在≤11500、≥4500条件下随机抽取得到 参数由 0. 750072变化为 似然函数值由－228.6718增大为 似然函数值为什么增大？ 将这组样本看成是在≥0条件下随机抽取得到 结果与OLS相同 似然函数值减小 似然函数值最小 5.为什么截断被解释变量数据模型不能采用普通最小二乘估计 对于截断被解释变量数据计量经济学模型，如果仍然把它看作为经典的线性模型，采用OLS估计，会产生什么样的结果？ 因为yi只能在大于a的范围内取得观测值，那么yi的条件均值为： 由于被解释变量数据的截断问题，使得原模型变换为包含一个非线性项模型。 如果采用OLS直接估计原模型： 实际上忽略了一个非线性项； 忽略了随机误差项实际上的异方差性。 这就造成参数估计量的偏误，而且如果不了解解释变量的分布，要估计该偏误的严重性也是很困难的。 1.Censored模型的概念 当被解释变量在特定范围内的值都转换成（或报告为）某个值时，称被解释变量被归并(censoring)，称此变量为归并变量(censored variable)。censored回归模型的一般形式是 三、“归并”问题的计量经济学模型由于该模型是由Tobin于1958年最早提出的，所以也称为Tobit模型。 2.Tobit模型的估计 为了计估模型参数，我们推导Y的均值 设 ，称为逆米尔斯比率(invers