力学运动描述.ppt

若 时， 确定任意t时质点状态 质点作加速度 匀变速运动， 2.2 质点运动的描述 中学： 匀速运动 匀变速运动 a=0 a=常量 大学： =常矢量 匀变速运动 直线运动 平面运动 空间运动 一维 二维 三维 复杂的运动可看成是由几个最简单的不同方向直线运动的迭加！ ※重要思想 运动迭加原理 flash01 一、直线运动 1.公式法 位置矢量： 位 移： 速 度： 加 速 度： 用正负号表示方向 两种描述方法： (1). 公式法 (2). 图示法 标量式: 例1：已知一质点作直线运动，其加速度为 a＝4+3t ，开始运动时，x＝5 m，v =0，求该质点在t＝10s 时的速度和位置． 解： 2. 图示法 ①x—t图 割线斜率： 切线斜率： 由 描点作 图 ② v—t图 割线斜率： 切线斜率： 小阴影部分面积: 面积代数和 面积和 二、平面运动 1. 抛体运动 （忽略阻力，加速度为 g ） 以斜上抛为例： ※重要思想 水平:匀速直线运动 竖直:竖直上抛运动 合成 (运动迭加原理) 抛体运动是a = g 的匀变速曲线运动。 一般解题思路方法： (1). 建立坐标系; (2). 原点为计时起点； (3). 列分量方程； 2. 圆周运动 方向：切线，⊥R,方向随时变化 大小 : 速率叫线速度 不变 变化 (1). 匀速率圆周运动 大小： △OAB ∽△BCD 方向： （指向圆心） 方向就是当Δt→0时 的极限方向 (向心加速度) R a R a 2 2 u u = = r 大学： 中学： ( 方向变,大小不变) 当 时， C D (2). 变速率圆周运动 ( 方向变,大小变 ) ①. 法向加速度: （指向圆心） 方向： 大小： (反映 方向变化快慢) ②. 切向加速度: 方向： 该点的切线方向。 （ 与 在一条直线上） (反映 大小变化快慢) E 速度大小变化产生加速度？ 速度方向变化产生的加速度 大小： (速率增量) 方向： 大小： (速度变化量) 区别： C D E 注意： 3. 一般曲线运动 （方向总指向凹向一侧） （ 指向瞬时转动中心） （ 在切线上） 讨论： 自然坐标系 以运动质点为原点,沿曲线切线方向为一轴( ) 沿曲线径向(法向)为另一轴( ),组成的坐标系为自然坐标系 :曲率半径 4. 圆周运动的角量描述 · 正方向 （1）描述用的角量 ① 角位置：　　　 ③ 角速度 ② 角位移： ④ 角加速度 平均角速度： 瞬时角速度： 平均角加速度： 瞬时角加速度： 运动方程 弧度(rad) 参考轴 逆时针θ为正 顺时针θ为负 规定 (极坐标) (2) 线量与角量关系 正方向 线量： 角量： (3)公式对比 ② 已知β、初始条件，用积分法求ω=?θ=? (4) 解题方法 ① 已知θ=θ(t)，用求导法求ω=？β=? 三、相对运动 车 地 伽利略变换 N 车 N N flash01 雨天汽车 东行，无风雨滴直落 ；求：雨滴相对于车的速度？ 分析，地为静系,车为动系,已知 例2： 解： 也可作矢量图 例3： 一质点从静止出发沿半径R=1m的圆周运动，其角加速度随时间t 的变化规律为 求：① 质点的角速度ω ② 质点的切向加速度aτ 和法向加速度an 解： (2) (1) 例4： 一质点由静止(t=0)出发，沿半径为R=3m的圆周运动，切向加速度大小保持不变为 aτ=3m/s2 ，在t时刻其加速度 恰与半径成45°角，则此时t为多少秒？ 解：