连杆机构设计和分析.ppt

B 1 3 2 A C 2)两构件重合点的速度及加速度的关系 ①速度关系 vB3＝vB2＋vB3B2 p b2 b3 VB3B2 的方向: b2?b3 ω3 = μvpb3 / lCB ω3 ω1 大小： 方向： ? √ √ √ ? ∥BC b’2 k’ b’ 3 b”3 p’ α3 ak B3B2 ② 加速度关系 aB3 ＝μap’b3’, 结论：当两构件构成移动副时，重合点的加速度不相等，且移动副有转动分量时，必然存在科氏加速度分量。 akB3B2（科氏加速度）的方向：vB3B2 顺ω3 转过90° α3＝atB3 /lBC＝μab3’’b3’ /lBC arB3B2 ＝μak’b3’ B ? C 图解得： 8. 用解析法作机构的运动分析 图解法的缺点： ▲分析结果精度低。 ▲作图繁琐、费时，不适用于一个运动周期的分析。 解析法：复数矢量法、矩阵法、杆组法等。 ▲不便于把机构分析与综合问题联系起来。 思路：由机构的几何条件，建立机构的位置方程，然后就位置方程对时间求一阶导数，得速度方程，求二阶导数得到机构的加速度方程。 9.平面机构的运动分析实例 已知: 图示四杆机构的各构件尺寸和ω1 ,求θ2、θ3、ω2、ω3、α2、α3 。 作者：潘存云教授 D A B C 1 2 3 4 θ1 θ2 θ3 ω1 x y 1)位置分析 将各构件用杆矢量表示，则有： 化成直角坐标形式有： l2 cosθ2＝l3 cosθ3+ l4 cosθ4－l1 cosθ1 l2 sinθ2＝l3 sinθ3+ l4 sinθ4－l1 sinθ1 l22＝l23＋ l24＋ l21＋2 l3 l4cosθ3―2 l1 l3(cosθ3 cosθ1―sinθ3 sinθ1)―2 l1 l4cosθ1 整理后得： Asinθ3+Bcosθ3+C=0 其中： A=2 l1 l3 sinθ1 B=2 l3 (l1 cosθ1－ l4) C= l22－l23－l24l21＋2 l1 l4cosθ1 解三角方程得： tan(θ3 / 2)=[A± ] / (B－C) 同理，为了求解θ2 ， Dsinθ2＋Ecosθ2＋F=0 其中： D=2 l1 l2 sinθ1 E=2 l2 (l1 cosθ1－ l4 ) F= l21+l22+l24－l23－ 2 l1 l4 cosθ1 解三角方程得： tan(θ2 / 2)=[D± ] / (E－F) 2)速度分析 ω3 = ω1 l1 sin (θ1 －θ2 ) / l3 sin (θ3 －θ2 ) ω2 =－ω1 l1 sin (θ1 －θ3 ) / l2sin (θ2－θ3 ) 3)加速度分析 速度方程: 将上式对时间求导得： α3 =ω12 l1 cos (θ1 - θ2 ) + ω22 l2 -ω32 l3 cos (θ3 - θ2 ) / l3 sin (θ3 －θ2 ) α2 =ω12 l1 cos (θ1 - θ3 ) + ω32 l3 -ω22 l2 cos (θ2 - θ3 ) / l2 sin (θ2 －θ3 ) 10. 速度瞬心及其在机构速度分析中的应用 绝对瞬心－重合点绝对速度为零。 相对瞬心－重合点绝对速度不为零。 两个作平面运动构件上速度相同的一对重合点，在某一瞬时两构件相对于该点作相对转动 ，该点称瞬时速度中心。 1)速度瞬心的定义 2）瞬心数目 因为每两个构件就有一个瞬心 所以根据排列组合有 若机构中有n个构件，则 N＝n(n-1)/2 1 2 1 2 1 2 t t 1 2 3）机构瞬心位置的确定 ①直接观察法 。 适用于求通过运动副直接相连的两构件瞬心位置。 n n P12 P12 P12 ∞ ②三心定律。 V12 定义：三个彼此作平面运动的构件共有三个瞬心，且它们位于同一条直线上。此法特别适用于两构件不直接相连的场合。 举例：求曲柄滑块机构的速度瞬心。 解：瞬心数为： a.直接观察求瞬心求P12、 P23、 P34、P14。 b.三心定律求瞬心P24、P13。 N＝n(n-1)/2＝6 n=4 ω1 1 2 3 4)速度瞬心在机构速度分析中的应用 a.求线速度 已知凸轮转速ω1，求推杆的速度。 P23 ∞ 解： ①直接观察求瞬心P13、 P23 。 v2 ③求瞬心P12的速度 。 v2＝v P12＝μl(P13P12)ω1 长度P13P12直接从图上量取。 P13 ②根据三心定律和公法线 n－n求瞬心的位置P12 。 n n P12 b.求角速度 解：①瞬心