第四章(09自相关.ppt

第一节 自相关性及其产生的原因 第二节 自相关性的后果 第三节 自相关性的检验 第四节 自相关性的修正方法 练习题 第一节 自相关性及其产生的原因 二、自相关性主要有以下原因 1、遗漏了重要的解释变量。 2、经济变量的滞后性（惯性）。 3、模型形式设定不当。 4、随机因素的影响。 5、数据处理造成的自相关。 第二节 自相关性的后果 第三节 自相关性的检验 按照时间顺序绘制回归残差项的et图形：如果et随着t 的变化逐次有规律地变化，呈现锯齿形或循环形状的变化，就可断言et存在相关，表明存在着序列相关；如果et随着t的变化逐次变化并不断地改变符号，那么随机误差项μt存在负的序列相关。如果et随着t的变化逐次变化并不频繁地改变符号，而是几个正的et后面跟着几个负的，则表明随机误差项存μt在正的序列相关在方程窗口中点击Resids按钮，或者点击View\ Actual，Fitted，Residual\ Tabel，都可以得到残差分布图。 二、德宾-沃森（Durbin-Watson）检验 (简称D-W检验 ) 适用条件：检验一阶自相关性；解释变量与随机项不相关，样本容量较大。 基本原理和步骤： ?(1) 提出假设 H0 : ρ=0 （2）构造检验统计量： 根据样本容量n、解释变量k在给定的显著水平下，建立了DW检验统计量临界值的下限dL和上限dU，并编制了DW检验的上、下限表（附表1）。所以，DW检验的实际检验过程为（见下图）： 使用D-W检验时应注意以下几个问题。 三、高阶自相关性检验 ③在大样本情况下 例．中国城乡居民储蓄存款模型（自相关性检验）。根据我国城乡居民储蓄存款年底余额（单位：亿元）和国内生产总值指数（1978年=100）的历年统计资料，试建立居民储蓄存款模型，并检验模型的自相关性。 (2)利用OLS法估计模型，并选择统计检验结果较好的模型。 (3)检验自相关性 从图中可以明显看出，我国城乡居民储蓄存款模型存在着一阶和二阶自相关性。 操作演示 所以只要取显著水平=0.0033，就可以认为辅助回归模型是显著的，即存在自相关性。又因为et-1,et-2的回归系数均显著的不为零，表明居民存款模型存在一、二阶自相关性。 操作演示 第四节 自相关性的修正方法 变换后模型的随机误差项υt满足回归模型的基本假定，所以可以利用OLS法估计参数A、b，进而得到： 二、自相关系数ρ的估计方法 2．Durbin两步法 Durbin两步法的步骤： 以一阶相关形式为例： 将原模型做广义差分变换后得到 进一步变换为： 其中解释变量 的回归系数恰好为 。 LS y c y（-1） x x（-1）即可得到其估计值。 3、迭代估计法 三、广义差分法的EViews软件实现 例2．中国城乡居民储蓄存款模型（自相关性调整）。 (2)广义差分变换法 变换后的模型为： 操作演示 课外练习题 1、简述自相关性产生的原因及其后果。 2、简述DW检验的基本原理和步骤。 3、搜集中国储蓄存款总额（Y，亿元）与GDP的历年数据（1978-2010），研究两者之间的关系。具体要求： （1）以GDP为解释变量，以Y为被解释变量建立一元线性回归模型； （2）计算DW统计量的值； （3）用广义差分法建立模型消除自相关。 * 一、自相关性的概念 对于模型 yt=b0+b1x1t+b2x2t+…+bkxkt+μt 如果随机误差项的各期值之间存在着相关关系，即： Cov(μt,μt-i)＝E(μtμt-i)≠0 (i=1,2,…,s) 则称模型存在着自相关性（Autocorrelation）。由于自相关性主要表现在时间序列数据,亦称为序列相关。为明确起见，将变量和随机误差项的下标用符号t，t-1，t-2，…等表示。 随机误差项的自相关性可以有多种形式， 其一般形式可以表示成： μt=ρ1μt-1+ρ2μt-2+…+ρpμt-p+νt 称之为p阶自回归形式，或模型存在p阶自相关。 νt是满足回归模型基本假定的随机误差项。 ρ为自回归系数（数值上等于自相关系数，证明略） 自相关的后果与异方差性类似。 1．最小二乘估计不再是有效估计。 当模型存在自相关性时，OLS估计仍然是无偏估计，但不再具备有效性。 2．低估OLS估计的标准误差。 3. t 检验失效。 在自相关性的影响下，很可能使原来不显著的t值变为显著的，即易将不