选修第二节参数方程.ppt

[热点分析]? 参数方程与普通方程的互化以及参数方程的应用是高考对本节内容考查的重点，尤其是直线的参数方程和圆的参数方程的综合应用更是考查的重中之重，2011年辽宁高考将圆、椭圆的参数方程，与直线的极坐标方程相结合考查了参数方程、极坐标与普通方程的互化以及圆锥曲线的有关性质，是高考命题的一个新方向． 点击下图片进入 返回 选修4-4 坐标系与参数方程 第 二节 参数方程 高考成功方案第一步 高考成功方案第二步 高考成功方案第三步 高考成功方案第四步 考纲点击 1．了解参数方程，了解参数的意义． 2．能选择适当的参数写出直线、圆和椭圆的参数方程． 3．了解平摆线、渐开线的生成过程，并能推导出它们的 参数方程． 4．了解其他摆线的生成过程，了解摆线在实际中的应用， 了解摆线在表示行星运动轨道中的作用． 任意一点 这条曲线上 参数 普通方程 y＝y0＋tsin α [悟一法] (1)将参数方程化为普通方程，需要根据参数方程的结构特征，选取适当的消参方法．常见的消参方法有：代入消参法、加减消参法、平方消参法等，对于含三角函数的参数方程，常利用同角三角函数关系式消参如sin2θ＋cos2θ＝1等． (2)将参数方程化为普通方程时，要注意两种方程的等价性，不要增解． [做一题] [例2]　已知直线l过点P(3,2)，且与x轴和y轴的正半轴分别交于A、B两点．求|PA|·|PB|的值为最小时的直线l的方程． [悟一法] 1．本题是先设出直线的倾斜角，写出直线的参数方程，然后把问题转化为三角函数的最小值问题来解决的，求解过程较简单，本题若使用普通方程解，则运算较为麻烦． [悟一法] 1．在已知极坐标方程求曲线交点、距离、线段长、切线等 几何问题时，如果不能直接用极坐标解决，或用极坐标解决较麻烦时，可将极坐标方程转化为直角坐标方程解决．转化时要注意两坐标系的关系，注意ρ，θ的取值范围，取值范围不同对应的曲线不同． 2．解答参数方程的有关问题时，首先要弄清参数是谁，代 表的几何意义是什么；其次要认真观察方程的表现形式，以便于寻找最佳化简途径．