2013年省优质课大赛对数函数讲解.ppt

* 　　 勤、慎、笃、敬 　　　　　　　　　　　　　 为学生一生成功奠基 §2.2.2 对数函数及其性质 勤、慎、笃、敬 　　　　　　　　　　　　　 为学生一生成功奠基 【阅读思考】 根据相关科学规律，美国科学家利比（诺贝尔化学奖）获得了生物体内C14含量P与死亡年数t之间的关系: 问题一：若t是自变量，则P是T的函数，即为指数函数 勤、慎、笃、敬 　　　　　　　　　　　　　 为学生一生成功奠基 阅读思考 指数函数 的图象和性质 1、画图象的三个关键点： 2、单调性说明x与y是一一对应关系 其 它 （2）在R上是减函数 （2）在R上是增函数 （1）过定点（0，1）即x=0时，y=1 性 质 值域 R 定义域 图 象 0a1 a1 　　 勤、慎、笃、敬 　　　　　　　　　　　　　 为学生一生成功奠基 【阅读思考】 马王堆西汉古墓的年代测定（§2.2.1例6） 湖南长沙马王堆西汉古墓（出土时间1972-1974），千年美人辛追出土时碳14的残余量约占原始含量的76.7%，试推算马王堆西汉古墓的年代。 勤、慎、笃、敬 　　　　　　　　　　　　　 为学生一生成功奠基 【阅读思考】 问题二：已知Ｐ，求t 2、由科学计算器当P=0.767时，t 2193 　　 勤、慎、笃、敬 　　　　　　　　　　　　　 为学生一生成功奠基 由 知 [探究发现] 一、对数函数的定义 习惯上，我们通常用x表示自变量，y表示函数 互换x,y 3、y是x的函数 2、x与y是一一对应关系 3、x是y的函数 2、y与x是一一对应关系 1、 　　 勤、慎、笃、敬 　　　　　　　　　　　　　 为学生一生成功奠基 [探究发现] 对数函数的定义： 叫做对数函数，其中x是自变量。 一般地，我们把函数 ２、由对数意义知函数 的定义域为 由此可知函数的图象一定在y轴的 侧. 右 勤、慎、笃、敬 　　　　　　　　　　　　　 为学生一生成功奠基 [探究发现] 二、函数 的图象和性质 2、画图像步骤： 列表 描点 连线 1、三位一体： 解析式 图像 性质 探究 观察 (应用) 3、性质：定义域，值域，单调性，周期性，对称性，特殊点、线。 勤、慎、笃、敬 　　　　　　　　　　　　　 为学生一生成功奠基 [探究发现] 特殊到一般 (1) 独立完成； （2）小组交流（前后左右）； （3）参阅课本； （4）又好又快； （5）充满自信，自我展示（投影平台）； X 1/4 1/2 1 2 4 … y=log2x -2 -1 0 1 2 … 列表 描点 作y=log2x图象 连线 2 1 -1 -2 1 2 4 0 y x 3 y = loga x (a＞0,且a≠1)图像 勤、慎、笃、敬 　　　　　　　　　　　　　 为学生一生成功奠基 2 1 -1 -2 1 2 4 0 y x 3 x 1/4 1/2 1 2 4 2 1 0 -1 -2 -2 -1 0 1 2 y = loga x (a＞0,且a≠ 1)图像 … … … … … … 这两个函数的图象有什么关系呢？ 关于X轴对称 勤、慎、笃、敬 　　　　　　　　　　　　　 为学生一生成功奠基 (1，0) (a，1) 画对数函数 的关键点。 三个关键点为： 对数函数:y = loga x (a＞0,且a≠ 1)性质 对数函数 的图象。 2 1 -1 -2 1 2 4 0 y x 3 2 1 -1 -2 1 2 4 0 y x 3 1、函数 的图象关于 对称。 2、（1）当a1时，a越 时，图象越靠近 轴; （2）当0a1时，a越