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* 9-1力矩分配法的基本概念 9-2 单结点的力矩分配——基本运算 9-3 多结点的力矩分配——渐进运算 9-4计算结果的校核 第9章 渐进法及超静定力的影响线 9-1 力矩分配法的基本概念 9-2 单结点的力矩分配法 9-3 多结点的力矩分配法 9-4 计算结果的校核 2i12 4i12 i13 i13Δ1 3i14 i12 i14 i13 2 1 3 4 M (1)位移法方程 k11 图 M F1P 代入位移法方程 1 转动刚度：梁端发生单位转角产生的弯矩。 2 分配系数：与转动刚度成正比 3 传递系数：近端发生转角时，远端弯矩与近端弯矩的比值. 9-2 单结点的力矩分配——基本运算 例题 固端弯矩 -M 分配、传递 2M/7 ← 4M/7 3M/7 → 0 杆端弯矩 2M/7 4M/7 3M/7 0 3/7 4/7 2M/7 4M/7 3M/7 M图 i i M i i A B C θB （a）加载变形曲线 θB MBA MBC MAB A B C MFBA MFBC=0 MFAB MB （b）约束节点B A B C M’BA M’BC M’AB （C）放松节点B MFBA+M’BA=MBA 9-2 单结点的力矩分配——基本运算 例题 3/7 4/7 固端弯矩 -ql2/8 分配、传递 2ql2/56 ← 4ql2/56 3ql2/56 → 0 杆端弯矩 2ql2/56 ← 4ql2/56 -4ql2/56 → 0 M图 4ql2/56 4ql2/56 q i i l l ①求固端弯矩； ②将会交于结点的固端弯矩之和按分配系数分配给每一个杆端。 ③各杆按各自的传递系数向远端传递。 ④将固端弯矩和分配（或传递的弯矩）相加，得杆端最后弯矩。 例题 固端弯矩 -36 36 -18 0.6 0.4 最后M -39.6 28.8 -28.8 0 分配、传递 -3.6 ← -7.2 -10.8 → 0 12kN/m 2i i 16kN 6m 3m 3m 39.6 M图 (kNm) 28.8 例题 固端弯矩 -FPl 杆端弯矩 FPl/2 FPl -FPl 0 分配、传递 FPl/2 FPl 0 l l 2i i FP 1 0 FPl FPl/2 M图 例题 30kN/m 100kN 4m B A C D i=2 i=1.5 i=2 4m 3m 2m ↓ -2.4 -3.6 -4.8 -3.6 → -1.8 60 -48 72 56.4 -4.8 51.6 → 70.2 B C D A AB AC AD 0.3 0.4 0.3 4.8 M图(kNm) 2.4 56.4 51.6 70.2 -ql2/12 -2ql2/60 -7ql2/60 ql2/12 -4ql2/60 -ql2/60 ql2/60 ql2/60 -ql2/60 ql2/60 例题 l q l B A C i i C A 0.8 0.2 M图 ql2/60 7ql2/60 Sik=4iik Sik=Kl2 Sik=4iik Sik=4iik Sik=4iik 练习 i k i k i k i k Sik=3iik Sik=0 K l i k i k i k EI=∞ A B C D θB θC A B C D MB MC MFBC MFCB （a）加载变形曲线 （b）约束节点后的变形曲线 9-3 多结点的力矩分配——渐进运算 A B C D MC=MC+MC B C D θB -MB MC MBC MCB MAB （c）放松节点B （c’） b+c的累加曲线 9-3 多结点的力矩分配——渐进运算 A B C D θC MB -MC MBC MCB MCD 0 （d）放松节点C A B C D （d’）加载