第二章平面机构的运动分析分析.ppt

第二章 平面机构的运动分析 主要内容： 1）速度瞬心法 2）图解法求解速度和加速度 3) 解析法求位置、速度、加速度 4）运动线图 §2-2　速度瞬心法及其在机构速度分析上的应用 学习要求： 本节要求全面掌握瞬心的概念，熟练掌握用瞬心法对机构进行速度，加速度分析的方法。 §2-2 速度瞬心法及其在机构速度分析上的应用 一、速度瞬心法 3 瞬心的求法 三心定理:任意三个做平面运动的构件有三个瞬心,这三个瞬心 在同一直线上 二、速度瞬心法在机构速度分析上的应用 (1)铰链四杆机构 已知各构件的长度、位置及构件1的角速度，求滑块C的速度 2 曲柄滑块机构 3 滑动兼滚动的高副机构 三、瞬心法的优、缺点 优点：求简单机构的速度方便 缺点：复杂机构，瞬心数目多，求解复杂；作图时，瞬心可能在图纸外；不便于求解加速度。 § 2-3　用相对运动图解法求机构的速度和加速度 学习要求 掌握相对运动图解法， 能正确地列出机构的速度和加速度矢量方程，准确地绘出速度和加速度图，并由此解出待求量。 主要内容 1同一构件上两点间的速度和加速度关系 2机构位置图的确定 3速度分析 4加速度分析 当牵连运动为转动时，点的绝对加速度等于牵连加速度、相对加速度和哥氏加速度三者的矢量和。 2 已知机构的位置和构件1的角速度,求构件3的角速度和角加速度 学习要求  本节要求熟悉平面矢量的复数极坐标表示法，包括掌握矢量的微分。 主要内容 １平面矢量的复数极坐标表示法２与坐标轴重合的单位矢量 3 复数极坐标表示的矢量的微分 1. 用复数表示平面矢量若用复数表示平面矢量r, r=rx+i·ry , rx是实部, ry是虚部,r=r（cosφ+isinφ），其中的 φ称为幅角，逆时针为正，顺时针为负；r=lrl ，是矢量的模。 复数极坐标表示的矢量的微分 一、铰链四杆机构 1.位置分析 2. 速度分析 3.加速度 二、曲柄滑块机构 2.速度分析 3.加速度分析 三、导杆机构 1.位置分析 2.速度分析 3.加速度分析 §2-5 运动线图 利用图解法或解析法求出机构在彼此相距很近的一系列位置时的位移、速度和加速度或角位移、角速度和角加速度后，可将所得的这些值对时间或原动件转角列成表或画成图，这些图便称为机构运动线图。画运动线图比列表更直观，它可以查得任一瞬时机构的运动参数，并可以清楚地看出机构的运动变化情况。 §2-2 速度瞬心法及其在机构速度分析上的应用 一、速度瞬心法 加速度多边形：由各加速度矢量构成的多边形。 相似于BCE,称为图形的加速度影像。两者相似且字母顺序一致 b’ p b’’ c’’ c’ A B C D E w1 1 2 3 a1 e’ e’’ π b’c’e’ －加速度多边形（或速度图解）， π －加速度极点 加速度多边形的特性： ①联接π点和任一点的向量代表该点在机构图 中同名点的绝对加速 度，指向为π →该点。 ②联接任意两点的向量代表该两点在机构图中同名点的相对加速度，指向与加速度的下标相反。如c’b’代表aBC而不aCB ，常用相对切向加速度来求构件的角加速度。 ④极点π代表机构中所有加速度为零的点。 用途：根据相似性原理由两点的加速度求任意点的加速度。 A B C D E w1 1 2 3 a1 p b’ b’’ c’’ c’’’ c’ （2）组成移动副的两构件重合点之间的运动关系 （动点的运动=牵连点的运动+动点相对牵连点的运动） VB2 VB1B2 2 1 B ? ?2 ？ ？ √ √ √ √ aB1B2 哥氏 aB2 ？ ？ √ √ √ √ 哥氏加速度是动点B1相对构件2运动时，由于构件2的牵连运动为转动而产生的附加加速度。其方向是将相对速度 的矢量箭头绕箭尾沿牵连角速度的方向转过900 将VB1B2顺牵连? 转90° 哥式加速度 大小：ak=2ωVrSinθ 方向：垂直ω与Vr所组成的平面 ①当ω⊥Vr时，ac=2ωVr，ak的方向就是??把Vr顺ω转向转过90。的方向，如图。 ②当ω∥Vr时，则ak=0 ③当ω=0，ak=0，即牵连运动为平动情况. (θ为相对速度和牵连角速度矢量间的夹角.) 是由于牵连运动和相对运动相互影响而产生的 1 2 3 4 A B C w1 p b1(b2) b3 p vB1 VB2=VB1 构件2上点B2与构件3上点B3为组成移动副两构件的重合点 确定角加速度 2 1 3 A B C D 4 5 E F 6 w1 j1 L 例2-2 图中所示一六杆机构，已知各构件长度，构件1的位置角 =60，角速度ω=30rad/s,求构件5的速度和加速度。 j