杜娟一元一次方程的讨论行程问题.ppt

1、古丽在无风中的速度是3千米/时，风速是1千米/时，她顺风时的速度是＿＿＿＿＿，逆风时的速度是＿＿＿＿。 2、一艘船在静水中的速度是27千米/时,水流的速度是3千米/时，这艘船顺流时的速度是＿＿＿＿，逆流时的速度是＿＿＿＿__。 3、一架飞机在无风时飞行的速度是a千米/时，风速是b千米/时，这架飞机顺风时的速度是＿＿ ＿, 逆风时的速度是＿＿＿＿_。 （1）一艘轮船航行于两地之间，顺水要用3小时，逆水要用4小时。已知船在静水中的速度是50千米/小时。求水流的速度？两地相距多少千米？ * * 七年级数学 六十七中 杜娟 乌市第六十七中学 数学组 杜 娟 运用方程解决实际问题的一般过程是什么？ 1、审题：分析题意，找出题中的数量及其关系； 2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）； 3、列方程：根据相等关系列出方程； 4、解方程：求出未知数的值； 5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形。 审 设 列 解 验 6、答：把所求的答案答出来。 答 顺风速度＝无风速度＋风速 逆风速度＝无风速度－风速 顺流速度＝静水速度＋水速 逆流速度＝静水速度－水速 你知道吗??? 4千米/时 2千米/时 30千米/时 24千米/时 (a-b)千米/时 (a+b)千米/时 一艘船在静水中的速度是27千米/时，水流的速度是3千米/时，（1）如果这艘船顺流时的速度是＿＿＿＿，顺流行驶了2小时的路程是＿＿＿＿； （2）如果这艘船逆流时的速度是＿＿＿＿，逆流行驶了3小时的路程是＿＿＿＿。 顺 流 路 程 逆 流 路 程 逆流速度×逆流的时间 顺流速度×顺流的时间 = = 30千米/时 24千米/时 72千米 60千米 行程问题的基本数量关系是＿＿＿＿＿＿_． 路程＝速度× 时间 甲码头 乙码头 顺 流 路 程 逆 流 路 程 顺流速度×顺流的时间 逆流速度×逆流的时间 = = 等量关系： 例：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时。 求:船在静水中的速度? 两码头之间的路程有多远? 一架飞机飞行在A、B两个城市之间，风速为 3 2千米/时. 从A城到B城顺风飞行需要2小时，从B城到A城逆风飞行需要3小时. 求飞机在无风时的速度及两城之间的飞行路程？ 解:设飞机在无风时的速度是x 千米/时.那么顺风时的速度是（x＋３２） 千米/时，逆风时的速度是（x－３２） 千米/时． ２（x＋３２）＝３ （x－３２） 去括号，得　２x＋６４ ＝３ x－９６ 移项，得　３x －２ x＝ ６４ ＋９６ 合并，得　　　　　x ＝１６０ 答：飞机在无风时的速度是１６０ 千米/时，两　　　　　　　　　　　　　　　　　城之间的飞行路程是３８４千米. ２（x＋３２）＝２（１６０＋３２）＝３８４ （2） 一架飞机从甲地顺风飞往乙地，所用时间比从乙地逆风开往甲地少1.5小时。已知飞机在无风的速度为18千米/小时，风的速度为2千米/小时。 求甲、乙两地之间的路程？ 解：设飞机逆风航行从乙地到甲地需x 小时 则飞机顺风航行的路程是(18+2)(x －1.5)千米, 逆风航行的路程是(18 －2)x千米。 飞机顺风航行的路程=飞机逆风航行的路程。 (18+2)(x －1.5)= (18 －2)x (18 －2) ×7.5=120 答:甲、乙两地路程为120千米。 一架飞机从甲地顺风开往乙地，所用时间比从乙地 逆风开往甲地少1.5小时。已知飞机在无风中的速度为 18千米/小时，风的速度为2千米/小时。 求:甲、乙两地之间的路程？ 去括号：20x －30= 16x 移项：20x －16x= 30 合并同类项：4x= 30 系数化成1：x= 7.5 间接设未知数法 例题讲解： 问题3 汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水 开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为18千米/小时， 水流速度为2千米/小时，求甲、乙两地之间的距离？ 分析：本题是行程问题，但涉及水流速度，必须要 掌握：顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速－水速 解：（直接设元） 设甲、乙两地的距离为x 千米 等量关系：逆水所用时间－顺水所用时间=1.5