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工程力学（C） 北京理工大学理学院力学系 韩斌 * * (7) 例 题 1 ? 例题 仿形机床中半径为R的半圆形靠模凸轮以等速度v0沿水平轨道向右运动，带动顶杆AB沿铅垂方向运动，如图所示，试求φ=60o时，顶杆AB的速度。 §3 复合运动 A B v0 n φ R 例 题 1 ? 例题 §3 复合运动 运动演示 例 题 1 ? 例题 §3 复合运动 例 题 1 ? 例题 解： 1. 选择动点，动系与定系。 动系－Oxy，固连于凸轮。 2. 运动分析。 绝对运动－沿铅垂方向直 线运动。 牵连运动－水平平动。 动点－ 杆AB上的端点A 。 相对运动－沿凸轮轮廓线 （圆周）运动。 定系－固连于水平轨道。 §3 复合运动 A B n φ R O x v0 y 例 题 1 ? 例题 3. 速度分析。 §3 复合运动 牵连速度ve：ve= v0，方向水平 向右。 绝对速度va：大小未知，方向沿 杆AB向上。 相对速度vr：大小未知，方向沿 凸轮圆周的切线 。 A B n φ R O x v0 y φ 例 题 1 ? 例题 应用速度合成定理 §3 复合运动 方向 ? ? ? 大小 ？ v0 ? A B v0 n φ R φ ( ) ? 例题 §3 复合运动 讨论一 若取凸轮上与顶杆的重合点A1为动点，动系固连顶杆AB，则相对运动轨迹是什么曲线？ 例 题 1 动点绝对运动轨迹 动点相对运动轨迹 ? 例题 §3 复合运动 例 题 1 ? 例题 §3 复合运动 讨论二 若取凸轮圆心O′点为动点，动系固连顶杆AB，则相对运动轨迹是什么曲线？ 例 题 1 ? 例题 §3 复合运动 讨论二 若取凸轮圆心O′点为动点，动系固连顶杆AB，则相对运动轨迹是以A为圆心，以R为半径的圆周。 例 题 1 动点相对运动轨迹 动点绝对运动轨迹 = 例 题 2 ? 例题 刨床的急回机构如图所示，曲柄OA的一端A与滑块用铰链连接，当曲柄OA以匀角速度ω绕固定轴O转动时，滑块在摇杆O1B上滑动，并带动摇杆O1B绕固定轴O1摆动，设曲柄长OA=r，两轴间距离OO1= l，求当曲柄在水平位置时摇杆的角速度ω1。 §3 复合运动 例 题 2 ? 例题 解： 1. 选择动点，动系与定系。 动系－O1xy，固连于摇杆 O1B。 2. 运动分析。 绝对运动－以O为圆心，r为半径的圆周运动。 相对运动－沿O1B的直线运动。 牵连运动－摇杆绕O1轴的定轴转动。 动点－滑块 A 。 y x 定系－固连于机座。 §3 复合运动 例 题 2 ? 例题 §3 复合运动 相 对 运 动 轨 迹 例 题 2 ? 例题 应用速度合成定理 3. 速度分析。 §3 复合运动 ve vr va 绝对速度va：va＝OA·ω＝rω 方向沿铅垂方向向上 牵连速度ve：ve为所要求的未 知量，方向垂直于O1B 相对速度vr：大小未知，方向 沿摇杆 O1B 。 方向 ? ? ? 大小 r ω ？ ? *