位矢速度加速度.ppt

1 第一编：力学 (Mechanics) 牛顿 《自然哲学的数学原理》 “我奉献这一作品，作为哲学的数学原理，因为哲学的全部责任似乎在于从运动现去研究力，然后从这些力去说明其它现象。” 牛顿力学、热力学、电动力学、色动力学---- 力学:研究物体机械运动的科学。 机械运动:物体相对位置或自身各部份的相对位置发生变化的运动。 引言： 机械运动的基本运动形式： 1、平动: 物体上任一直线恒保持平行的运动； 2、定轴转动：各点绕一固定轴作圆周运动的运动 2） 刚体：任何情况下大小形状都不发生变化的 力学研究对象。 不能看成质点的物体可看成质点的集合。 1）质点：把实际物体看成只有质量而无大小 形状的力学研究对象。 注意： a）能否将研究对象看成质点是相对于所 研究的问题而言的。 两个模型： P §1.1 质点的位置矢量和运动方程 r 位置矢量：从参考点指向质点所在位置的有向 线段 参照系 Y Z X O 建立坐标系： 运动方程：质点运动时， 位置与时间函数关系。 ----(2) X= X（ t ） Y= Y（ t ） Z = Z（ t ） { 第一章 质点运动的描述 （A Description of the Motion of Particles） 2) 运动方程和轨迹方程的区别： 运动方程为位置与时间t的函数关系； 轨迹方程为空间坐标的函数关系。 注意： 1 ) 研究质点运动，首先要找到运动方程。 由运动方程消去时间参数t得到轨迹方程； 由轨迹方程设定时间参数t得到运动方程。 3）质点运动分类 按轨迹形状可把质点运动分为两类： 若轨迹形状为直线的，称为直线运动； 若轨迹形状为曲线的，称为曲线运动。 例1：已知质点位置矢量： （SI），求轨道方程。 解：由位置矢量方程得： 整理得： 则： X（cm） Y（cm） 3 4 1 2 4 3 1 2 0 §1.2 质点的位移和速度 （Displacement and Velocity of a Particle） 一、质点的位移 C b a 定义：当质点从某点a运动到另一点b时，a指向b点的有向线段，称为这两点间的位移。表示为： 计算（直角坐标 中） 含义：反映质点运动位置 变化的实际效果 o y x y z x y o a b 或： 注意：位移并非质 点所经过的路程 二、质点运动的速度 1 、平均速度 x y z a b 定义： ----（1） 质点在 ? t时间内, 位移和所经历的时间的比值称为这段时间内质点的平均速度。 含义：反映一段时间内，质点位置变化的 平均快慢程度。 注意：a）平均速度一定要明确是哪一段时间间隔或哪一段位移中的平均速度 （t） （t+?t） x y z 注意：a）平均速度一定要明确是哪一段 时间间隔或哪一段位移中的平均速度。 a （t） b （t+?t） b）有时常用到平均速率的概念。 R m 2、瞬时速度： 若要知子弹射程则要知子 弹在枪口那一瞬间的速度 A（t） 定义： 质点在某时刻或某位置的瞬时速度等于在此时刻附近取 时间，让 0 时平均速度的极限值。 即速度等于位置矢量对时间的一阶导数。 2、瞬时速度： A（t） 定义： 质点在某时刻或某位置的瞬时速度等于在此时刻附近取 时间，让 0 时平均速度的极限值。 即速度等于位置矢量对时间的一阶导数。 0的方向， 注意： 是一矢量，方向沿其切线方向： 的方向 含义：反映质点在某时刻或某位置的运动状态。 计算：（直角坐标） Y X Z 其中： z x y o 或： §1.3 加速度（Acceleration） 定义：在?t 时间内质点 运动速度的增量 与 间 之比，称为质点 在一段时间内运动的平 均加速度。 好的武器都有要求有好 的加速性能 一、平均加速度（Average acceleration） 含义：描述质点在一段时间内 速度变化的快慢程度。 注意：1）说到平均加速度，一定要明确是哪一段时间间隔或哪一段位移中的平均加速度。 2） 是矢量，其方向为 的方向。 （Instantaneous acceleration） 二 、瞬时加速度（加速度） 定义： 质点在某位置或某 时刻的加速度等于在该时 刻附近取时间间隔